Schwarz, über Minimalfiächeii. 263 



F. Die Aufgabe, durch eine geschlossene analytische 

 Linie L eine Minimalfläche zu legen, auf welcher diese 

 Linie ein in seinem Innern von singulären Stellen freies, 

 einfach zusammenhängendes Flächenstück begrenzt, ist, 

 wenn man von dem trivialen Falle absieht, in welchem 

 die vorgeschriebene Linie L eine ebene Curve ist, bis 

 jetzt noch in keinem einzigen Falle gelöst worden, obwohl 

 Gergonne im Jahre 1816 die Aufmerksamkeit der Mathe- 

 matiker gerade auf diese Aufgabe hingelenkt und im 

 7. Bande seines Journals (pag. 68) eine bestimmte Auf- 

 gabe dieser Art gestellt hat. 



Die analoge Aufgabe hingegen, bei welcher die vor- 

 geschriebene Linie L von einer Anzahl geradliniger 

 Strecken gebildet wird, ist in der neuesten Zeit von 

 Riemann und Weierstrass in vollster Allgemeinheit 

 gelöst worden. Die Veröffentlichung der von Herrn 

 Weierstrass benutzten üntersuchungsmethode steht noch 

 bevor. Von den Untersuchungen Kiemann's auf diesem 

 Gebiete gibt die oben erwähnte posthume Abhandlung 

 Kunde. 



In Bezug auf die specielle Minimalfläche, deren Be- 

 grenzung als ein von vier Kanten eines regulären Tetra- 

 eders gebildetes Vierseit vorgeschrieben ist, sei verwiesen 

 auf eine in den Monatsberichten der Berliner Akademie 

 vom Jahre 1865 (pag. 149—153) enthaltene Notiz und 

 auf die Monographie des Verfassers: Bestimmung einer 

 speciellen Minimalfläche. Berlin 1871 bei Harrwitz und 

 Gossmann. 



G. Die einzige unzerlegbare Fläche zweiten Grades 

 und zweiter Klasse, Avelche im analytischen Sinne als eine 

 Minimalfläche aufgefasst werden kann, ist die Kugelfläche, 

 deren Radius gleich Null ist. Die Frage aber, welche^ 



