268 Schwarz, über Miniraalfläclieu. 



linie haben dieselben die Eigenschaft periodisch zu sein, 

 sie besitzen eine Symmetrie -Ebene, enthalten unendlich 

 viele isolirte gerade Linien und haben unendlich viele 

 Asymptoten-Ebenen. Längs jedes Kreises der Schaar wird 

 jede dieser Flächen von einem Kegel zweiten Grades 

 berührt und zwar sind diese Kegel für jede dieser Flächen 

 concyklisch, d. h. bei jeder solcher Fläche schneiden die- 

 selben beiden Schaaren von parallelen Ebenen die Tangen- 

 tialkegel zweiten Grades in Kreisen. Der Schaar der auf 

 der Minimalfläche liegenden Kreise entspricht daher bei 

 der durch parallele Normalen vermittelten conformen 

 Uebertragung der Minimalfläche auf die Kugel eine Schaar 

 von confocalen sphärischen Kegelschnitten. Die Function 

 §(s) erhält für diese Flächen bei passender Wahl des 

 Coordinatensystems die Gestalt 



C 

 s |/(s— cotg b) s {s -\- ig s) 



wo C und s zwei reelle Constanten bezeichnen. .Je zwei 

 Flächen dieser Art, für welche C denselben Werth hat, 



während die beiden Werthe von £ sich zu -^ ergänzen, 



sind solche Biegungen von einander, dass den Krüm- 

 mungslinieu der einen Fläche die Asymptotenlinien der 



andern entsprechen. Die dem Werthe £ = + -77 ent- 

 sprechende Fläche ist daher in der Art auf sich selbst 

 abwickelbar, dass den Krümmungslinien die Asymptoten- 

 linien der Fläche entsprechen und umgekehrt. 



Auf eine Fläche dieser Art führt auch der in dem 

 Nachtrage zu meiner Abhandlung ,, Bestimmung einer spe- 

 ciellen Minimalfläche" auf pag. 92 angegebene, aber nicht 



