i als unabhängige Variable eingeführt wird. 



Schwarz, über Minimalfläclien. 269 



näher untersuchte Fall, in welchem die Function ^{s) 

 durch die Gleichung „ 



bestimmt ist, denn dieser Fall geht in den vorher er- 

 wähnten über, wenn an Stelle der Grösse s die Grösse 

 1 — s 



I. Wie die Betrachtung der Minimalflächcn über- 

 haupt bei einem Probleme des Minimums angefangen hat, 

 so kann man die Betrachtung jeder speciellen Miuimal- 

 fläche mit der Beantwortung einer Frage des Minimums 

 beendigen. 



Wenn nämlich eine Minimalfläche gegeben ist, also 

 eine analytische Fläche, welche in jedem ihrer Funkte 

 gleich grosse und entgegengesetzt gerichtete Haupt- 

 krümmungsradien besitzt, wie kann man auf derselben 

 eine oder mehrere Linien wählen, welche ein zusammen- 

 hängendes Stück M der Fläche begrenzen, um sicher zu 

 sein, dass dieses Flächenstück M unter allen von den- 

 selben Begrenzungsliuien begrenzten und diesem Flächen- 

 stück unendlich benachbarten Flächenstücken der kleinsten 

 Flächeninhalt besitzt? 



Die Beantwortung dieser Frage hängt davon ab, ob 

 die zweite Variation des Flächeninhalts für alle Varia- 

 tionen des Flächenstückes ilf, welche die Begrenzung des- 

 selben uugeändert lassen, positiv ist, oder ob dieselbe für 

 einige dieser Variationen auch den Werth Null oder nega- 

 tive Werthe annehmen kann. 



Eine nähere Untersuchung dieser zweiten Variation, 

 welche in den Monatsberichten der Berliner Akademie 

 1872, pag. 718 veröffentlicht ist, hat zu dem Ergebnisse 



