384 Wolf, astronomische MittheiluBgen. 



Schnittpunkt gehende Theillinie als die Verlängerung der 

 grossen Axe ansieht, zumal die Ellipse eine sehr excen- 

 trische sein wird. Wir werden übrigens weiter unten For- 

 meln kennen lernen, durch welche wir im Voraus erfah- 

 ren können, ob in einem speziellen Falle diese Annahme 

 berechtigt ist. 



„Um die durch drei gegebene Punkte xy, x,y,, 

 X,, y„ gehende Ellipse zu finden, wenn die Lage der 

 grossen Axe gegeben ist, möge zunächst die Abscissenaxe 

 mit der bekannten Linie, welche die grosse Axe in sich 

 schliesst zusammenfallen und irgend ein Punkt derselben 

 als Nullpunkt angenommen werden. Sei die unbekannte 

 Entfernung dieses Punktes vom Mittelpunkt der Ellipse a. 

 Dann werden offenbar alle y dieselben bleiben, als ob sie 

 auf den Mittelpunkt bezogen wären, die x aber um a zu 

 gross sein. Es existiren demnach für die drei Punkte 

 folgende drei Gleichungen : 



[ ah/ 4- 6M^ + «)' — «'&' = 



(1) < aV,' + &'(^, + «)' — a^^h^ = 



Wy„' + mx„ + ay - a'b' = 



welche die drei Unbekannten a h und a enthalten. Diese 

 auszusondern subtrahire man die zweite und dritte von 

 der ersten und ordne nach a. Man erhält dann 



(2) 



(a^(y^-yM 

 &M x,-x / 



y h^ \ x,, — X I 



x^ — x,"^ 



= 2ß 



= 2ß 



