Georg Sidler. 29 



Jahre 1861. Die Kugelfunktionen waren in den achziger Jahren des 

 18. Jahrhunderts von Legendre und Laplace eingeführt worden, 

 und später hatten dann Poisson, Gauss, Jacobi, Dirichlet 

 u. a. die Theorie weiter ausgebaut. Eine systematische Darstellung 

 hatte aber bisher gefehlt. Um so verdienstvoller war daher Sidlers 

 Arbeit, die sich insbesondere noch durch ihre sorgfältigen und voll- 

 ständigen Literaturangaben auszeichnet^). Die Bedeutung der Sidlerschen 

 Monographie wird allein schon durch den Umstand gekennzeichnet, 

 dass Schläfli ihr eine besondere Abhandlung gewidmet hat, in der 

 er die Sidlersche Darstellung noch in einigen Punkten ergänzt und 

 vervollständigt. Seine im 8. Bande unserer Vierteljahrsschrift er- 

 schienenen „Bemerkungen zu Herrn Dr. Sidlers Theorie der Kugel- 

 funktionen " beginnen mit den Worten: „In dieser wissenschaftlichen 

 Arbeit, die als Zugabe zum Programm der Berner Kantonsschule 

 vom Jahr 1861 erschien, hat der Verfasser seinen Gegenstand auf 

 geschichtlichem Wege verfolgt, indem er die Kugelfunktionen und 

 ihre Eigenschaften zuerst aus der Entwicklung der umgekehrten Distanz 

 entstehen lässt und dann dieselben von ihrer allgemeinen Definition 

 aus behandelt. Ich habe aus dieser Schrift vieles gelernt, das mir 

 unbekannt war. Der Leser findet darin alles vereinigt, was er sonst 

 in zerstreuten Abhandlungen suchen musste; sie ist auch so geschrieben, 

 dass sie von ihm keine speziellen Kenntnisse in der Infinitesimal- 

 rechnung, wie z. B. diejenige der Eigenschaften der Gammafunktion, 

 erfordert, so dass jeder Jüngling, der seine mathematische Bildung 

 an unsern schweizerischen Lehranstalten gewonnen hat, sie mit 

 Vergnügen und Erfolg lesen wird". 



In seinen geometrischen Untersuchungen wandte sich Sidler mit 

 Vorliebe den alten historischen Problemen zu. So hat er z. ß. zwei 

 Abhandlungen der schon bei den griechischen Geometern beliebten 

 Dreiteilung eines Kreisbogens gewidmet. Beide knüpfen an die Lösung 

 des Problems an, die Hippauf 1872 mittels der Kreiskonchoide gegeben 

 hatte. An die Mitteilung dieser Lösung schliessen sich dann in der 

 ersten Abhandlung (1873) neue Erzeugungsarten der Kreiskonchoide 

 an, ferner Untersuchungen über ihre Normalen, über die doppelt 

 berührenden Kreise, sodann namentlich über die Krümmung und die 

 Evolute und zuletzt über Flächeninhalt und Bogenlänge der Kreis- 

 konchoide. Aus der zweiten Abhandlung (1876) sind besonders hervor- 

 zuheben die durch stereographische Projektion gewonnenen Beziehungen 

 der Konchoide zur Hyperbel. Daraus ergeben sich dann weitere 



*) Ein Zufall wollte es, dass noch im selben Jahre 1861 Heines Handl»uch 

 der Kugelfunktionen erschien. Doch behauptete Sidlers Arbeit auch noch neben 

 dieser umfangreicheren Darstellung ihren Platz. 



