78 Franz Rusch. 



Die Maxwellschen Gleichungen, die die Vorgänge in der Rolle 



beschreiben, lauten : 



1) 4 jt t = curl ^ 



2) -^f- = -curUp 



3) i = ö ®. 



^ = magnetische Feldstärke 



i = Stromdichte 

 @ = elektrische Feldstärke 



ö — Leitfähigkeit (spezifisch). 



Aus 1) und 3) erhalten wir: 



4 jr ö 6 = curl § 

 und — in 6 curl 6 = — curl (curl §). 



Unter Zuziehung der Gleichung 2) 



da nämlich curP § = — ^ §. 



§ ist von {z) unabhängig, also erhält man 



dt o x^ a y^ 



Oder bei Einführung von Zylinderkoordinaten: 



^^° dt ~ \dr' '^ r ör ~^ r' d (p' ) ' 



€> ist aber auch von cp unabhängig. 



Daher wird: q^ l d / d&\ 



a t r dr \ dr J 



und ^ (r ^-~-] 4- /r 6 = . 



r dr \ dr 1 =^ 



Setzt man A: r = a:-, dann erhält man 



dH^ 1 ^^ , ^_n 



Die vollständige Lösung dieser Differentialgleichung führt auf 

 Besselsche Funktionen. 



