Das Wechselfeld in Drahtrollen. 79 



Ich begnüge mich, wie Sommerfeld, mit einer näherungsweisen 

 Lösung. Diese genäherte Lösung lautet: 



§ = ]/i-(ce-+|3„--). 



Die Konstanten a und ß bestimmen sich aus folgenden Bedin- 

 gungen : § = im Aussenraum der Rolle 



§ = Ä^e "" ^ im Innenraum der Rolle. 

 Also 1) ae'^"'''+ße"'''"'''= V^ 



2) ae""'"--i-ße~''"''=0. 



Dabei ist zunächst angenommen, dass die Rolle nur eine Draht- 

 lage habe. Mit Einführung der hieraus bestimmten Konstanten er- 

 hält man 



' '/ /.: I r.-L fi — '/ /;■ i »-^ ^"i 



(i n-b)t 



T~ /kV^ ri)_ g- ik (^2- rj) * H ^ 



und i^l = -^=^-L^k ^iu,..^^r.,__iU(r,_r, -He 



Hiebei braucht man nur nach den Exponenten zu differenzieren, 

 da i /c so gross ist, dass das Glied ohne i k als Faktor gar nicht in 

 Betracht kommt. 



Die Sommerfeldschen Näherungsformeln leite ich nicht ab, da 

 sie sich für meinen Fall nicht wesentlich ändern. 



Bedeutung von ik. 



Ich setze ik = a-i-h i, wobei k = y — 4:% n 6 (i n — 8). Nach 

 leichter Rechnung findet man: 



a = |/2 3r ö (V>^-Pr - 8) 



h = ^2 7t ö (in- -{-8- ^8). 



Bei meinen Versuchen war (n) so gross, dass man 8^ gegen n^ 

 vernachlässigen darf; dann ist 



a= f2 7t6 (w — 8) 



h = V2 Ä ö (w + 8) . 

 Dabei ist : ^ ^ 



n = ^^ Schwingungszahl in 2 jr sec. 



8 = Dämpfungskonstante 

 ö = spez. Leitfähigkeit. 



Setzt man ö = (Sommerfeld), so erhält man den Sommerfeld- 

 schen Koeffizienten U- =^ (\ -\r- i^k 



