Das Wechselfeld in Drahtrollen. 81 



Diese Formel wird sowohl für den Stromfaden, als für den Ge- 

 samtstrom angewandt. Dann ist: 



x-T r-i x-T 



/l 



Nach der Ausrechnung hebt sich der Faktor t^ auf 



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beiden Seiten hinweg. 

 Man erhält so: 



J 



endlich w = 



ö J 6of 2 a (»'2 — ri) — cos 2 6 {i\ — r-^ 



»1 



N ö 6in 2 cf + a sin 2 ^ 



ö So) 2 « — cos 2 /* 



Diese Formel geht für ö = in die Sommerfeldsche über. In 

 ihr sind nicht nur die Amplituden a und b, sondern auch die Argu- 

 mente « und ß von d abhängig (ausser von n). 



W 

 Da aber ö = -r^ , so müsste die obige transzendente Gleichung 



nach IV aufgelöst werden, wenn man genau rechnen wollte. 



Um dies zu vermeiden, könnte man etwa so verfahren : Man 

 setzt zunächst d = und berechnet einen Näherungswert von w. 

 Mit Hilfe dieses w berechnet man ein 8, geht damit in die Formel 

 ein und berechnet eine zweite Näherung von tu und fährt so fort, 

 bis die Genauigkeit befriedigt. 



Ich gehe nun zum allgemeinsten Fall, zum 



Feld einer Rolle mit »^-Schichten. 

 Wie Sommerfeld erhalte ich: 



^ ^ f I TT e'^^'^-'^-e-'^^''^-''^ _ m-1 1/77 e'^'^"'""^- e-'^'<'"'-'"^ \ ^ (in-ö)t 



Nur ist bei mir wieder i /j = a + & i. 



Ich schreite nun zunächst zur Berechnung der 



Selbstinduktion. 

 Ich gehe von der magnetischen Energie (T) aus: 



Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 53. 1908. 



