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Franz Rusch. 



Aus energetischen Betrachtungen findet man wieder den Wider- 

 stand IV als eine Summe von Körperintegralen über die einzelnen 

 Schichten. „ ,, ^ 





M^ = m'' + {m — \y ~'~ + {m - If + {m - 2)^ ^ -f- (m — 2f + 

 i¥, = 2 [m (m - 1) ]/-^ + 2 (.,1 - 1) {m - 2) ]/^ + • • • 



C^ 



|3 6tn 2 a + a sin 2 ^ 



6of 2 a — cos 2 13 



™. p <3 6tn tt cos p + G gpf K sin ^ 



6oj 2 a — cos 2^ 



Für Gleichstrom gilt » = 0, ^ = ^= 1, also 



N 



und 





?n ö (^2 — /"i) ^ "^ ^ 



M, - M, 







M,-M, 



■qf 



oder nach Sommerfeld; 



M 



(m + (m - 1) ^~^+ ((w - 1) + (m - 2) ]/^)' + 



(m-(m-l)]/^y+ ((m-l)-(m-2)]/^y+...- 



Ein Näherungswert für M ist nach Sommerfeld 



ilf = A ^2^ 



hiebei muss aber {m) mindestens gleich 5 sein. 



Ich habe es im Vorstehenden unternommen, zu untersuchen, wie 

 sich die Verhältnisse ändern, wenn man zur Untersuchung der Wider- 

 standszunahme freie, gedämpfte Schwingungen heranzieht. 



Das Resultat ist: die Sommerfeldschen Formeln geben die Ver- 

 hältnisse nicht mehr genau wieder (abgesehen davon, dass sie an sich 

 schon Näherungsformeln sind), sondern sie müssen durch die von mir 

 abgeleiteten ersetzt werden. Meine Formeln sind insofern kompli- 

 ziert, als sie die gesuchte Grösse als Wurzel einer transzendenten 

 Gleichung enthalten. 



Die Koeffizienten M[ M^ und M entsprechen natürlich nicht genau 

 der Wirklichkeit, da sie auf Grund vereinfachender Voraussetzungen 



