118 A. Fliegner. 



halten der vollkommenen Gase gar nicht mehr, und ich will daher 

 einmal untersuchen, welche andern dann an ihre Stelle treten müssten. 

 Dabei benutze ich die Zustandsgieichung zunächst auch in der 

 einfachen Gestalt der Glchg, (1), so dass die beiden partiellen Deri- 

 vierten der Temperatur werden würden : 



Für die spezifischen Wärmen nehme ich in erster Annäherung 

 nur ein lineares Wachsen mit der Temperatur an, wie in den 

 Glchgn. (3) und (17). Um aber in den weiteren Formeln nur eine 

 Art von Temperaturen zu erhalten, führe ich gleich die absolute 

 Temperatur ein. Dadurch verkleinern sich die konstanten Glieder 

 zwar, sie bleiben aber bei den dortigen, in dieser Richtung ungün- 

 stigeren Zahlenwerten doch positiv, und daher folgen für die beiden 

 spezifischen Wärmen Ausdrücke von der Form: 



Cp = a^£T, c, = h-}-sT. (21) (22) 



Die beiden Konstanten a und b müssen dabei noch der Bedingung 

 der Glchg. (16) genügen. 



Bei den weiteren Entwicklungen benütze ich die in der tech- 

 nischen Literatur üblichen Bezeichnungen und allgemeinen Gleichungen 

 der Thermodynamik, wie sie sich z. B. bei Grashof, Theoretische 

 Maschinenlehre, Bd. I, Seite 91 bis 97. zusammengestellt finden. Zu- 

 nächst ergeben sich die beiden mit X und Y bezeichneten Funktionen 

 von jj und v nach den obigen Gleichungen (19) bis (22) zu: 



^-l(l^i=(» + ^^)J^ = (''+i^-)iW- (24) 



Mit dem letzten Wert und mit Glchg. (16) bestimmt sich jetzt 

 die Funktion ^ = F — j> zu : 



Z=(a^sT-AR)^^{b-i^BT)^- (25) 



Zund^ sind die beiden partiellen Derivierten der inneren Arbeit U 

 nach Druck und spezifischem Volumen, du = Xclp + Zdv. Setzt man 

 sie aus Glchg. (23) und (25) ein und berücksichtigt man noch die Zu- 

 standsgleichung, so erhält man zunächst: 



