120 A. Fliegner. 



Für die isothermische Kurve bleiben die alten Formeln unge- 

 ändert gültig, weil in ihnen die beiden spezifischen Wärmen gar nicht 

 auftreten. Die isodynamische Kurve fällt hier ebenfalls mit der 

 isothermischen zusammen. 



Anders steht es mit der Adiabate. Um diese Kurve zu unter- 

 suchen, erscheint es zweckmässig, von der Änderung der Entropie 

 d S ^= d Q/T auszugehen. Für diese Grösse folgt zunächst durch 

 Division der drei Gleichungen (29) bis (31) für dQ mit T oder jJ v/R- 



j ci 1 dp , dv , d(pv) ( b , \ T rri ■ t T> dv 



= [-^-i-B)dT-AR^- (35) 



Integriert man, zieht man zusammen und ersetzt man AR nach 

 Glchg. (16) durch a — h, so erhält man schliesslich für die Entropie 

 die drei Ausdrücke: 



S=\gn{p'v")-he^^S,, (36) 



Ä' = lgn(T%"-') + £r+^o, (37) 



S= Ign {T"p-^"-'^) + £ r+ So. (38) 



Die Gleichung der Adiabate in der Form / (^;, v) = folgt nun 

 aus Glchg. (36) zu: 



Ign (jj v") + f ^^ = const. (39) 



Sie wird also hier für beide Zustandsgrössen j; und v transzendent, 

 so dass sie für gewöhnliche Rechnungen gar nicht benutzt werden 

 kann. Dagegen ergeben die Glchgn. (37) und (38) brauchbare Aus- 

 drücke, nämlich: 



Ign (r%"~*) + £ T= const. (40) 



Ign (r'p-^"'^^) -\-bT^ const. (41) 



Aus diesen beiden Gleichungen lassen sich v und jj in Funktion 

 von T unmittelbar berechnen, so dass beide zusammen auch die 

 Doppelgleichung der Adiabate in p und v bilden würden, mit der 

 Temperatur als Urvariabelen. Wäre man dagegen genötigt, von 

 einer der beiden anderen Grössen p oder v als Urvariabeler auszu- 

 gehen, so hätte man auch ein umständliches Probieren nötig. 



Die äussere Arbeit W^ auf der Adiabate lässt sich dagegen 

 leicht aus Glchg. (28) berechnen. Setzt man darin cZ Q = 0, so folgt : 



