Zur Thermodynamik der vollkommenen Gase. 125 



auf Cp erhalten. Die weiteren Gleichungen werden einfacher, wenn 

 man T als eingliedrigen Faktor einführt und setzt: 



Cp = Ala + 2ß{p-p,)T\. (70) 



Hieraus folgt zunächst : 



und daher weiter nach Glchg. (4): 



92 y 



/_ö2_y_\ 



2 /3. ' (72) 



Integriert man diese Gleichung zweimal partiell nach T und bezeichnet 

 man die Integrationskonstanten wie in Glchg. (64), so erhält man die 

 zugehörige Zustandsgieichung in der allgemeinen Gestalt: 



Macht man weiter über t/; {p) und (p {p) die gleichen Annahmen, wie 

 vorhin in den Glchgn. (65) und (66), so wird die Zustandsgieichung 

 in möglichst einfacher Gestalt 



pv = iR-ßpT)T. (74) 



Diese Gleichung ist nach T nicht mehr transzendent, sie ge- 

 stattet also, T=f(pv) auszudrücken, aber doch nur mit einer für 

 die weiteren Rechnungen unbequemen Quadratwurzel. Die spezifische 

 Wärme bei konstantem Volumen berechnet sich nach Glchg. (6) mit 

 (74) zu: 



e,^Ä[. + 2ß ip - ft) y - M^/Ülll] , (75) 



oder, wenn man p nach Glchg. (74) durch T und v ausdrückt, zu: 

 c, = A[a+2ßT{-^fJ^-p„)-E{^L^yy (76) 



Dieser Wert von c„ enthält nur ganze und rationale gebrochene 

 Funktionen von T. Daher ginge hier die Wärmemitteilung bei kon- 

 stantem Volumen für eine endliche Temperaturzunahme geschlossen 

 darzustellen ; die Integration würde aber doch auf transzendente Aus- 

 drücke führen. Auch die übrigen Formeln zur Beurteilung der Vor- 

 gänge an Gasen würden unter der letzten Annahme recht verwickelt 

 ausfallen, so dass ich auf deren Entwickelung verzichte, und das um 



