196 Hans John. 



Wärme zwischen 22 " und der praktisch gefundenen Mischtemperatur 

 berechnet, welche ihrerseits einer Temperatur von 20,526 entsprach. 

 Diese so gefundene Temperatur benutzte ich zur Reduktion der Misch- 

 temperatur auf 22". Ich erhielt also nach der Reduktion statt der 

 Werte Q mit den entsprechenden Temperaturdifferenzen, wie sie sich 

 aus den Versuchen ergaben, die neuen Werte Q-+-f^Q)t- 22 mit 

 den entsprechenden Temperaturdifferenzen (T — 22). Aus diesen 

 wurde für jede [Temperatur] Gruppe der Mittelwert berechnet nach 



der Formel: 2 (Q + ^ Q) _. S(T-m) 



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Die Grösse der Wärmemenge Q, welche einem Körper zugeführt 

 werden muss, um seine Temperatur von 22" auf T^ zu erhöhen,^ 

 kann durch eine Potenzreihe dargestellt werden. Es zeigte sich, dass- 

 eine genügende Genauigkeit erreicht wird, wenn man die Reihe bis 

 zur vierten Potenz durchführt. Es ergibt sich folgende Gleichung. 



Q = a, (T— 22) + «2 (r - 22)2 ^^.iT— 22f -^a,{T- 22)* • • 1> 



Durch das Einführen des Argumentes T — 22 statt T erübrigt 

 sich die Bestimmung der Konstanten «o? die diejenige Wärmemenge 

 darstellen würde, welche abgegeben werden müsste, um das Wismut 

 resp. Antimon von 22" auf 0" abzukühlen. Gleichfalls ergibt sich 

 der Vorteil, für die Ausgleichsrechnung die Gleichung für die mittlere 

 spezifische Wärme C22 zwischen 22° und T" benützen zu können, die- 

 nur dritten Grades ist. 



Es ist nämlich Q = C2I {T — 22) und dies ergibt für: 



C,^ == «1 + a, {T - 22) + a, {T - 22)^ +a,{T-- 22)^ 



Die wahre spezifische Wärme C^ ist die erste Derivierte -7^, welche- 

 sich wie folgt ergibt 



C, = a, + 2^2 {T — 22) + 8^3 (T - 22)^ + 4.a, (T - 22)^ 



Es ist ersichtlich, dass man die Gleichung für Q. gar nicht zu 

 kennen braucht, um ihre Ableitung zu bilden, sondern nur diejenige- 

 für Cao, deren Konstanten «i, ag, «3 und a^ mit 1, resp. 2, 3 und 

 4 zu multiplizieren sind. Die Rechnungen wurden nach der Methode 

 der Determinanten ausgeführt. Dabei empfiehlt es sich, ein Rechen- 

 schema herzustellen, um überflüssige Rechnungen zu vermeiden. Aber 

 auch dann noch ist die Ausrechnung sehr langwierig, da selbst mit 

 siebenstelligen Logarithmen keine genügende Genauigkeit zu erreichen 

 ist. Andrerseits nimmt das Rechnen mit 13-stelligen Logarithmen,, 

 wie ich sie angewendet habe, beträchtlich viel Zeit in Anspruch und 



