Auflösung der Gleichung X" = A. 373 



n — ds--[ < «s 

 nicht mehr erfüllt. Nehmen wir z. B. an, es sei 



u — dl =^ ßo. 

 Man hätte für die erste Zeile : 



somit kann y in der zweiten Zeile von (9) nicht vorkommen, also fällt 

 diese weg. Dass die dritte Zeile mindestens einen Faktor enthält, 

 dessen Exponent von verschieden ist, folgt notwendig, weil die 

 Variable z im Produkt (10) zur Potenz 0:3 4" erscheint. Man hat also 



d2= 

 zu setzen und ds ähnlich wie di zu bestimmen aus der Kongruenz : 



ds = «3 (li) 



<d3< n. 

 Im allgemeinen, wenn 



n — (/s_i = Ks 

 ist, so setzt man 



^. = 



und berechnet d^^i aus der Kongruenz: 



< ds + i < n, 

 dann ds + 2. aus 



n — ds + i --h ds + 2 = (Xs + 2 i't) 



< ds + o< n, 



falls )i — ds + 1 < «s + 2 ist ; sonst setzt man wiederum 



ds + 2 = 



u. s. w. Dieses Verfahren führt schliesslich zu der Gleichung : 



n — di + 1 -4- y'n + ßo n = «»+2. (11) 



Wenn wir also die Zahl c// + 2 nach derselben Vorschrift bestimmen, 

 wie die vorhergehenden di, dz, ... di+2, dann hat man entweder 



f// + 2 = 0, (12) 



wenn n — d; + 1 = «,+2 ist, oder 



di + ,^n, (12') 



wie aus der Kongruenz 



