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mal 10 das Quadrat von 10 genannt wird, so sagt man, der Weg 

 wachse in demselben Verhältnis wie die Quadrate der Zeiten. 



Gehen wir zu einem zweiten Beispiele über, zu den Keplerschen 

 Gesetzen. Kepler hat gefunden, dass die Erde sich um die Sonne 

 in einer Ellipse bewegt, deren einer Brennpunkt die Sonne ist, oder 

 etwas populärer ausgedrückt, das§ die Erde sich um die Sonne in 

 einer kreisähnlichen Linie bewegt und dass die Sonne nahezu im 

 Mittelpunkte dieses Kreises sich bej&ndet. Denken Sie sich nun von 

 der Sonne aus einen Verbindungsstrahl nach der Erde gezogen. Wir 

 wollen diesen Verbindungsstrahl einen Radius Vektor nennen. Wenn 

 sich dann die Erde um die Sonne bewegt, so wird sich dieser Radius 

 Vektor um die Sonne drehen und wird in einer bestimmten Zeit 

 einen Teil der kreisähnlichen Fläche durchstreichen. Man nennt einen 

 solchen Teil einen Sektor und nun sagt das zweite Keplersche Ge- 

 setz, dass die Erde sich um die Sonne so bewege, dass in gleichen 

 Zeiten gleich grosse Sektoren von jenem Radius Vektor durchstrichen 

 werden. Wenn Sie daher durch Beobachtung gefunden haben, wie 

 gross der Sektor ist, der z. B. in einer Stunde von jenem Radius 

 Vektor durchstrichen wird, so wird in 2 Stunden ein 2 mal so grosser 

 Sektor durchstrichen werden, in 3 Stunden ein 3 mal so grosser, in 

 10 Stunden ein 10 mal so grosser usf. Wir sagen, der durch- 

 strichene Sektor sei abhängig von der Zeit oder er sei eine Funk- 

 tion der Zeit, und zwar sagen wir, der Sektor wachse in demselben 

 Verhältnis wie die Zeit. 



Gehen wir zu einem dritten Beispiele über. Stellen Sie sich 

 einen leuchtenden Punkt vor und in irgend einer Entfernung von dem- 

 selben einen Bogen weissen Papieres. Der Bogen wird dann durch 

 ■den leuchtenden Punkt eine gewisse Helligkeit erhalten. Diese wird 

 um so grösser, je näher sich der Bogen dem leuchtenden Punkte be- 

 findet, und um so kleiner, je weiter er sich von demselben entfernt. 

 Beachten Sie nun die Helligkeit, die der Bogen in einer bestimmten 

 Entfernung besitzt, in einer 2 mal so grossen Entfernung wird dann 

 •die Helligkeit eine 2 mal 2 oder 4 mal kleinere geworden sein, in 

 einer 3 mal so grossen Entfernung eine 3 mal 3 oder 9 mal kleinere, 

 in einer 10 mal so grossen Enfernung eine 10 mal 10 oder 100 mal 

 kleinere usf. Man sagt, die Helligkeit sei abhängig von der Ent- 

 fernung oder sie sei eine Funktion der Entfernung, speziell sagt man, 

 die Helligkeit nehme in demselben Verhältnis ab, in welchem die 

 Quadrate der Entfernungen zunehmen. 



Nach diesen Beispielen werden Sie nun verstehen, was es heisst, 

 es sei das Bestreben der Naturwissenschaften, die Abhängigkeit der 

 einzelnen Erscheinungen von einander durch mathematische Funktionen 



