Die Relativitätstheorie. . 9* 



Nun ist aber a priori gar nicht gesagt, dass, wenn zwei Ereig- 

 nisse mit Bezug auf das Bezugssystem k — ich meine damit das- 

 Koordinatensystem samt den Uhren — gleichzeitig sind, dieselben. 

 Ereignisse aufgefasst zum Bezugssystem // auch gleichzeitig sind. 

 Es ist nicht gesagt, dass die Zeit eine absolute, d. h. eine vom Be- 

 wegungszustand des Bezugssystems unabhängige Bedeutung hat. Das 

 ist eine Willkür, welche in unserer Kinematik enthalten war. 



Nun kommt ein zweiter Umstand, welcher ebenfalls in der bis-^ 

 herigen Kinematik willkürlich war. Wir sprechen von der Gestalt 

 eines Körpers, z. B. von der Länge eines Stabes und glauben, genaU' 

 zu wissen, was dessen Länge ist, auch dann, wenn er sich in bezug auf 

 das Bezugssystem, von dem aus wir die Erscheinungen beschreiben, in. 

 Bewegung befindet. Aber eine kurze Ueberlegung zeigt, dass das gar 

 keine so einfachen Begriffe sind, wie wir es uns instinktiv vorstellen. 

 Wir haben einen Stab , der in Richtung seiner Achse relativ zui 

 dem Bezugssystem k in Bewegung ist. Wir fragen nun : wie lang ist 

 dieser Stab? Diese Frage kann nur die Bedeutung haben: welche Ex- 

 perimente müssen wir ausführen, um zu erfahren, wie lang der Stab- 

 ist. Wir können einen Mann mit einem Masstab nehmen und ihnv 

 einen Stoss geben, so dass er dieselbe Geschwindigkeit annimmt wie- 

 der Stab ; dann ist er relativ zum Stab ruhend und kann die Länge- 

 dieses Stabes durch wiederholtes Anlegen seines Massstabes in der- 

 selben Weise ermitteln, wie man tatsächlich die Länge ruhender Körper 

 ermittelt. Da bekommt er eine ganz bestimmte Zahl und er kann mit 

 einem gewissen Recht erklären, dass er die Länge dieses Stabes ge- 

 messen habe. 



Wenn aber lediglich solche Beobachter zur Verfügung stehen^. 

 welche nicht mit dem Stab bewegt sind, sondern alle relativ zu 

 einem gewissen Bezugssystem k ruhen, können wir in folgender Weise 

 verfahren: Wir denken uns längs der Bahn, welche der längs seiner 

 Achse bewegte Stab durchläuft, eine sehr grosse Zahl von Uhren ver- 

 teilt, deren jeder ein Beobachter beigegeben sei. Die Uhren seien 

 nach dem oben angegebenen Verfahren durch Lichtsignale gerichtet 

 worden, derart, dass sie in ihrer Gesamtheit die zu dem Bezugs- 

 system k gehörige Zeit anzeigen. Diese Beobachter ermitteln nun 

 die beiden Orte mit Bezug auf das System k, in denen sich Stab- 

 anfang und Stabende zu einer bestimmten gegebenen Zeit t befinden, 

 oder was dasselbe heisst, diejenigen beiden Uhren, bei denen Stab- 

 anfang bezw. Stabende passiert, wenn die betreffende Uhr die Zeit- 

 angabe t zeigt. Die Distanz der beiden so erhalteneu Orte (bezw. 

 Uhren) voneinander werde mit einem relativ zum Bezugssystem k 

 ruhenden Masstab durch wiederholtes Anlesen auf der Verbindungs- 



