10 A. Einstein. 



strecke ermittelt. Die Resultate der beiden angegebenen Verfahren 

 kann man mit gutem Recht als die Länge des bewegten Stabes be- 

 zeichnen. Es ist aber zu bemerken, dass diese beiden Manipula- 

 tionen nicht notwendigerweise zu demselben Resultat führen müssen, 

 oder m. a. W. die geometrischen Masse eines Körpers brauchen 

 nicht von dem Bewegungszustand desjenigen Bezugssystems unab- 

 liängig zu sein, mit Bezug auf welches die Masse ermittelt werden. 



Wenn wir diese beiden willkürlichen Voraussetzungen nicht 

 machen, so sind wir zunächst nicht mehr imstande, das folgende ele- 

 mentare Problem zu lösen: gegeben sind die Koordinaten x, y, z, 

 und die Zeit t eines Ereignisses mit Bezug auf das System /c; wir 

 suchen die Raum-Zeitkoordinaten x , y\ z', i' desselben Ereignisses 

 bezogen auf ein anderes System ä;', welches sich in bekannter, gleich- 

 förmiger Translationsbewegung relativ zu Ä' befindet. Es zeigt sich 

 nämlich, dass die bisherige einfache Lösung dieser Aufgabe auf den 

 beiden von uns soeben als willkürlich erkannten Annahmen beruhte. 



Wie soll man die Kinematik wieder auf die Beine bringen? Da 

 «rgibt sich die Antwort von selbst: gerade die Umstände, die uns 

 vorhin die peinlichen Schwierigkeiten bereitet haben, führen uns auf 

 •einen gangbaren Weg, nachdem wir durch die Beseitigung der ge- 

 nannten willkürlichen Annahmen mehr Spielraum erlangt haben. Es 

 zeigt sich nämlich, dass gerade diese beiden scheinbar unvereinbaren 

 •Grundsätze, welche die Erfahrung uns aufgedrängt hat, nämlich das 

 Relativitätsprinzip und das Prinzip von der Konstanz der Licht- 

 geschwindigkeit, zu einer ganz bestimmten Lösung des Problems der 

 Raum-Zeit-Transformation führen. Da kommt man zu Resultaten, 

 die unseren gewöhnlichen Vorstellungen zum Teil stark zuwider 

 laufen. Die mathematischen Überlegungen, die dazu führen, sind sehr 

 einfach; es ist nicht der Ort, darauf einzugehen.^) Es wird besser 

 sein, wenn ich auf die hauptsächlichsten Konsequenzen eingehe, welche 

 man auf diese Weise durch ganz logisches Vorgehen ohne weitere 

 Voraussetzung erlangt hat. 



') Sind X, y, z, t bezw. x', y , s', t' Raum- und Zeitkoordinalen mit Bezug 

 auf die beiden Bezugssysteme k und k', so verlangen die beiden zugrunde gelegten 

 Prinzipien, dass die Transformationsgleichungen so beschaffen sein müssen, dass 

 von den beiden Geichungen 



X- + y^ + z'^ = c2 <2 und 



a.'2 ^ y>2 ^ g'2 ^ c2 l'i 



jede die andere zur Folge hat. Da aus hier nicht zu erörternden Gründen die Sub- 

 stitutionsgleichungen lineare sein müssen, so ist hiedurch das Transformationsge- 

 setz festgelegt, wie eine kurze Untersuchung lehrt (vergl. z. B. Jahrbuch der Radio- 

 aktivität und Elektronik IV. 4. S. 418 ff). 



