Die Relativitätstheorie. 11 



Zunächst einmal das rein Kinematische. Da wir Koordinaten 

 und Zeit in bestimmter Weise physikalisch definiert haben, so wird jede 

 Beziehung zwischen räumlichen und zeitlichen Grössen einen ganz be- 

 stimmten physikalischen Inhalt haben. Es ergibt sich folgendes : Wenn wir 

 einen festen Körper haben, der in bezug auf das Koordinatensystem k, 

 welches wir der Betrachtung zu Grunde legen, gleichförmig bewegt 

 ist, dann erscheint dieser Körper in seiner Bewegungsrichtung ver- 

 kürzt in einem ganz bestimmten Verhältnis gegenüber derjenigen 

 Gestalt, welche er in bezug auf dieses System im Zustand der Ruhe 

 besitzt. Wenn wir mit v die Bewegungsgeschwindigkeit des Körpers 

 bezeichnen, mit c die Lichtgeschwindigkeit, so wird jede in der Be- 

 wegungsrichtung gemessene Länge, die bei unbewegtem Zustande 

 des Körpers = l ist, infolge der Bewegung mit Bezug auf den nicht 

 raitbewegten Beobachter verringert auf den Betrag 



Wenn der Körper in ruhendem Zustande kugelförmig ist, dann 

 hat er, wenn wir ihn in einer bestimmten Richtung bewegen, die 

 Gestalt eines abgeplatteten Ellipsoides. Wenn die Geschwindigkeit bis 

 zur Lichtgeschwindigkeit geht, so klappt der Körper zu einer Ebene 

 zusammen. Von einem mitbewegten Beobachter beurteilt, behält der 

 Körper aber nach wie vor seine Kugelgestalt ; andererseits erscheinen 

 dem mit dem Körper bewegten Beobachter alle nicht mitbewegten 

 Gegenstände in genau gleicher Weise in der Richtung der Relativ- 

 bewegung verkürzt. Dieses Resultat büsst von seiner Sonderbarkeit 

 sehr viel ein, wenn man berücksichtigt, dass diese Angabe über die 

 Gestalt bewegter Körper eine recht komplizierte Bedeutung hat, in- 

 dem ja nach dem Vorigen diese Gestalt nur mit Hilfe von Zeitbe- 

 stimmungen zu ermitteln ist. 



Das Gefühl, dass dieser Begriff „Gestalt des bewegten Körpers" 

 einen unmittelbar einleuchtenden Inhalt hat, kommt daher, dass wir 

 in der Alltagserfahrung gewohnt sind, lediglich solche Bewegungs- 

 geschwindigkeiten vorzufinden , welche gegenüber der Lichtge- 

 schwindigkeit praktisch unendlich klein sind. 



Nun eine zweite rein kinematische Konsequenz der Theorie, die 

 fast noch merkwürdiger berührt. Wir denken uns eine Uhr gegeben, 

 welche die Zeit eines Bezugssystems k anzugeben befähigt ist, falls 

 sie relativ zu k ruhend angeordnet wird. Man kann beweisen, dass 

 dieselbe Uhr, falls sie mit Bezug auf das Bezugssystem k in gleich- 

 förmige Bewegung versetzt wird, vom System k aus beurteilt, lang- 

 samer läuft, derart, dass wenn die Zeitangabe der Uhr um 1 ge- 



