124 Werner Wolff. 



g) d^ = 1; c = oder wenn c 4= 0: Cj > 3; 2 a, = 2. 

 D.h.: c ^ und d^2, 6. Also für a ^ 1 und y ^ 1 wird a von 

 der Form 8 n + 3 oder 8 w + 7. 



h) rfi = 1 ; c + und Ci = 2 ; 2 a, =- 2. 

 D.h.: c=4; d = 2,6. Man setze a=l und 7 = 2 T; r=l. 

 Dann wird: 



a' = 22 («2 «^ -{- c «2 r2 -f 2 (^ a r^ + 2=^ e T^), 



also von der Torm 2^ (8 w + 5). 



Auch im Fall 3 kommen wir also auf ein Og» das in drei 

 Quadrate zerlegbar ist, oder es nimmt a d'^ in der durch die Sub- 

 stitution entstandenen, neuen Funktion nie die Form 2'"(8w + l) 

 an. Diese Funktion erfüllt auch alle die frühern Bedingungen. 



Hiemit sind alle denkbaren Fälle erledigt, und es ist also der 

 Nachweis geführt worden, dass jede definite biquadratische Funktion 

 in fünf Quadrate zerfällbar ist. 



