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Edmund Landau. 



Nach einer C au chy sehen Ungleichung ist folglich für ö>^-|-ö, 



^>3-f-y, da das Maximum von | log ^s) | auf dem Kreise um s 



mit dem Radius y nach (41) kleiner als — - — ^ — ~ log log ( t -f- -j- 1 -f- c^ 

 ist, 



r(s) 



US) 



d log ^ (s) 



rfs 



2(2+6);' ,,/,. 6\ , 



/ loglog ^4 j + Cn 8(2 + g)y , , , ^ 

 < 3 < ^ log log f -+ C,2 ; 



für()>~+ö, ^>3 ist also 



r(s) 



^(■s) 



^ 8 (2 + 5) y 1 1 - , 



< ,.2 log log ^ + Ci3. 



Hierin waren j^ > und ö>0 willkürlich gegeben und c^^ eine von 

 y und d abhängige Konstante. Daher ist — weil ich eben zu einem 

 festen d> jedes noch so kleine y > nehmen kann — bei festem 



d > für ö > — + d gieichmässig 



r(s) 



:{s) 



= (log log 0- 



Dies Ergebnis ist aber bereits für ö = y auf Grund des Hilfssatzes 



aus § 5 falsch. Der zu Anfang dieses § 6 ausgesprochene Satz ist 

 damit bewiesen. 



Göttingen, den 12. Juni 1911, 



