Die Frage nach der alomistischen Struktur der Energie. l(Jl 



toren bestehenden Versuchskörper, beobachtet von einem mit 

 so feinen Mitteln ausgestatteten Beobachter, dass er die Resonatoren 

 alle einzeln in ihrem ßewegungszustand verfolgen kann. Derselbe 

 wird dann bemerken, dass die Energie eines Resonators fortwährende 

 Schwankungen durchmacht. Auch die Gesamtenergie des Systems 

 wird ebenfalls solche Schwankungen ausführen. Diese werden nun 

 zwar für den ideellen Beobachter bemerklich sein, dagegen werden 

 sie für unsere Mittel in der weitaus überwiegenden Mehrzahl der 

 Fälle durchaus unmerklich bleiben. Nimmt man an, dass die Energie- 

 übertragung zwischen den Gasatomen und den Resonatoren nach den 

 Gesetzen der klassischen Mechanik verläuft, so kann man, ohne näher 

 auf den Mechanismus einzugehen, dennoch jedem Bewegungszustand 

 des Systems eine Zahl zuordnen, welche die Häufigkeit seines Vor- 

 kommens misst im Laufe der Zeit. Letzteres natürlich, indem man 

 die Regeln der Statistik benutzt. Nun kann man auch den häufig- 

 sten oder wahrscheinlichsten Zustand bestimmen und erhält dann 

 den Anschluss an die Wirklichkeit durch das Postulat, dass jener 

 wahrscheinlichste Zustand mit dem wirklich beobachteten identisch 

 ist. So findet man dann das allgemeine Gesetz der gleichmässigen 

 Energieverteilung, wonach im Temperaturgleichgewicht jeder Frei- 

 heitsgrad an sich eine Energie bekommt, welche nur von der Tem- 

 peratur abhängt. Von diesem Satze ist das vorhergeschickte Resultat 

 ein Spezialfall. Es könnten allein darüber noch Zweifel bestehen, 

 ob es wohl gestattet ist, den mittleren Zustand mit dem wirklich 

 beobachtbaren zu identifizieren. Um die Berechtigung zu dieser An- 

 nahme zu begründen, will ich folgendes Beispiel betrachten im Sinne 

 Boltzmann's. 



Denken sie sich einen Liter Wasserstoff, indem nach der kinetischen 

 Theorie eine grosse Zahl, sagen wir, )t Moleküle enthalten sind. Im 

 Mittel werden nun in jedem Kubikzentimeter, wo auch aus dem Ge- 

 fässe herausgenommen, immer die gleiche Zahl Moleküle vorhanden 

 sein. Das ist der praktische Befund. Ebenso wie bei unsern Reso- 

 natoren wird man nun schliessen müssen, dass auch von diesem mitt- 

 leren Zustand im Laufe der Zeit Abweichungen auftreten müssen, 

 aber es bleibt noch immer die Frage übrig, ob diese Abweichungen 

 auch in genügender Grösse vorhanden sind, um beobachtbar zu 

 werden. Fragen wir deshalb z. B. nach der Wahrscheinlichkeit, dass 

 999 Kubikzentimeter unseres Gases Materie enthalten und dass ein 

 Kubikzentimeter vollständig leer ist. Die Wahrscheinlichkeit, welche 

 wir hier meinen, sei z. B. folgendermassen definiert. Wir denken uns 

 das Gas mit einem photographischen Apparat jede Zehntelssekunde 

 aufgenommen und denken uns nun diese Photographien alle neben- 



Vierteljahrsscbrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 50. 1911. H 



