Die Bestimmungen der Avogadroschen Zahl N etc. 171 



tischem Druck, den Membranfunktionen und den direkt aus der Be- 

 obachtung der Brownschen Molekularbewegung, der Viskositäts- 

 messung, der Opaleszenz (Smoluchowsky und Einstein) und der Strah- 

 lungsformel (Planck) sich ergebenden Grössen. 



Die Wege, die zu einer Bestimmung der Grösse der kleinsten 

 Teilchen führen, sind also sehr verschiedener Art. Vor 5 .Jahren 

 habe ich in der Naturforschenden Gesellschaft darüber vorgetragen, 

 wie ich zu einer annähernden Veranschaulichung der unteren Grenze 

 gelangte. Eine Methodik, die absoluten Teilchengrössen in allen 

 drei Dimensionen zu bestimmen, war mir damals unzugänglich. 



Diese untere Grenze der Grössen, bis zu welcher die Gesetze der 

 Mechanik gelten (in irgend einer Form angenähert), anschauungs- 

 mässig und experimentell fassbar zu machen, schien mir in erster 

 Annäherung so möglich zu sein, dass man sich auf die Feststellung 

 einer Dimension beschränkt. Das Problem, solche dünnsten Schichten 

 zu realisieren, die in einer Dimension sich den Molekulardurchmessern 

 nähern, war das Ausgangsproblem zu meinen Vorarbeiten „Über die 

 Membranen und die Membran-Funktionen". 



Anschauliche Ableitung der absoluten Grösse. 



Bei meinen Untersuchungen (über Membranen und Membran- 

 funktionen) stellte ich mir folglich die Frage, wie dick eine Schicht 

 sein müsse, um die Austauschverhältnisse zwischen zwei Lösungen 

 in für diese Schicht charakteristischer Weise zu verändern. Mit 

 andern Worten : unter was für Bedingungen eine kontinuierliche, den 

 grob-mechanischen Austausch hemmende Schicht zustande komme. Mit 

 der Festlegung der geringsten Schichtdicke musste man zu einem 

 Mass gelangen, das in der Grössenordnung der Moleküldimension 

 nahekommen musste. Jedoch war selbstverständlich die wirkliche 

 Moleküldimension wahrscheinlich geringer als die so gefundene 

 Schichtdicke. (Durch Aufgiessen von Öl, das sich in dünner Schicht 

 auf der Wasseroberfläche ausbreitet, konnte festgestellt werden und 

 war schon lange gezeigt worden, dass diese materiellen Schichten, 

 die bereits nicht mehr die Newtonschen Farbenringe zeigen, eine 

 Ausdehnung von 10—20 Millionstel Millimeter haben.) [Literatur: 

 Membranarbeit.] 1906, 1907, 1908 diese Zeitschrift. 



Eine Reihe von andern Untersuchungen, hauptsächlich an Elek- 

 troden, zeigten, dass Belegschichten von Metallen, die unter einem 

 Millionstel Millimeter liegen, schon die Kontakteigentümlichkeiten in 

 charakteristischer Art plötzlich ändern (Königsberger, Müller). 



Auf diese Weise ist wohl für das Anschaulichkeitsbedürf- 

 nis der Nicht-Mathematiker, speziell der Mediziner, der über- 



