176 Heinrich Zangger. 



Aus dieser Gleichung geht hervor, dass N unabhängig ist von 

 der Art des Lösungsmittels, von der Temperatur und vom Druck. 

 Aus den früheren Gleichungen ergibt sich für NP 





BT 1 



6 ;r Ä NP 



Daraus kann man nun sowohl iV wie P berechnen (Ä = Viskosität). 

 Nach den vorliegenden Daten über Zuckerlösungen wird N etwa 

 6,3 mal 10-^ 



Aus den Opaleszenz -Erscheinungen der Zerstreuung von Licht in über- 

 sättigten Lösungen und in der Nähe des kritischen Punktes ergibt sich nach Keesom 

 auf Grund von Hayleighschen Ableitungen und nach direkten Entwicklungen von 

 Smoluchowski und Einstein, dass folgende Beziehungen gelten : 



j:,pai. _ BT '"\dv) / 2^y ^ ^ 



Jcvregeud N ' d^ ^ \ l ) {4 n Df ^""^ ^ 



n^ -= Brechungsexponent, V» = Arbeit um die Masseneinheit, um das Volumen v zu 



vergrössern, v ^= Volumeneinheit, l = Wellenlänge, ^ =^ bestrahltes Volumen, 



D = Entfernung der Beobachtung von $. 



Diese direkt beobachtbaren Erscheinungen entsprechen vollständig den mole- 

 kulartlieoretischen Voraussetzungen, in dem nach den Gesetzen der Wahrscheinlich- 

 keit durch die den Einzel-Molekülen zukommenden Energien lokalisierte Unegalitäten 

 der Verteilung zustande kommen müssen und damit ungleiche Dichten. Die Funk- 

 tion, die nach dem vorhergehenden die Energie des Einzel-Moleküls charakterisiert, 



ist-^- 



Eine w^eitere, ganz unabhängige Ableitung der Zahl N ergibt sich aus der 

 empirisch bestätigten Strahlungsformel von Planck. Die Strahlungsdichte q 

 setzt sich folgendermassen zusammen : 



i Snv^ Ji l(hv \ (j^_B^\ 



c3 • J.^ ] \^~ n) 



V = Frequenz, Ji = Konstante, c --= Lichtgeschwindigkeit, e = bas log nat. 



Die Zahl, die sich aus dieser Formel füi- N ergibt, ist ß,2 mal 10^^. Eine 

 Übereinstimmung, die bei der Ungleichheit der Wege der Herleitung die aligemeine 

 Bedeutung der Zahl garantiert. 



Es sind in der letzten Zeit, hauptsächlich von Perrin, Unter- 

 suchungen angestellt worden, die sich zum Ziele setzten, verschiedene 

 Faktoren an einem und demselben System festzulegen, die nach den 

 Relationen der Einsteinschen Formeln sich gegenseitig bedingen 

 müssen, und die durch die Zahl N miteinander verknüpft sind. 

 Diese Faktoren Hessen sich durch mikroskopische Beobachtung der 

 Brownschen Molekular-Bewegung, der Absetzung von Suspensionen 



