Eine neue Methode der Bestimmung der Avogadroschen Zahl N. 193 



Allerdings stellen die eben angeführten Zahlen ein Minimum der 

 Beeinflussung dar für die Annahme, das Quecksilberkügelchen bewege 

 sich genau in der Mitte zwischen den beiden parallelen Ebenen, welche 

 die Zählkammer begrenzen, was selbstverständlich nie der Fall ist; 

 aber auch wenn wir a um das 10 — 20fache kleiner annehmen, so ist 

 die Beeinflussung der 3 von ihm abhängigen Grössen eine so kleine, 

 dass wir sie ohne merklichen Fehler zu begehen ausser Acht lassen 

 dürfen. 



Die Tabelle auf folgender Seite gibt eine Zusammenstellung einiger 

 Ablesungen der Brownschen Molekularbewegung, die genau so aus- 

 gerechnet wurden wie das im vorigen angeführte Beispiel. 



Anmerkung: 



Wenn sich das fi^f-Tröpfchen nur unter dem Einfluss der Schwerkraft befände, 

 d. h. wenn es nicht dazu noch die Brownschen Bewegungen ausführte, so würde 

 es in (unserm) Fall 1. die einzelnen Fallhöhen mit einer Geschwindigkeit (v) von 

 1,59- 10~* cmsek durchlaufen. In Wirklichkeit aber ist die Geschwindigkeit {Vy), wie 

 aus der Verschiedenheit der einzelnen beobachteten (r — r„) hervorgeht, während der 



Strecke (h) eine verschiedene; wir erhalten sie, indem wir setzen: Vy ^ — 



v^ — 1,56 • 10" ■» cmsek- 1 V5 = 1,25 • 10"* cmsek- 1 

 t;2=l,56 , , i;6=-l,63 , 



t;3-=l,78 „ , •y7 = 2,08 „ 



Vi = 2,08 , , i'9 = 1.56 , 



Der in der Zeit r durchlaufene Weg ist also 



h^ = — • V,. . 



Bezeichnet man die maximale Verschiebung, die als Ausdruck der Brownschen 

 Bewegung, sei es durch eine Vergrösserung, sei es durch eine Verlangsamung der 

 Fallgeschwindigkeit in der Zeit r entsteht mit z/j, so erhält man dieses, indem man 

 die Differenz von je zwei auf einanderfolgenden Werten für /*,, bildet: 



^.,. = /^. — h,+x=~ (v, — v, + i). 



Bei der Berechnung der Zahl N aus dieser mittleren Verschiebung wurde in 

 Fall 1. die Zahl 9 • 5 • 10-* gefunden; auch bei den übrigen Beispielen wurden 

 überall grössere Werte berechnet als aus der Bestimmung der horizontalen Ab- 

 weichungen sich ergaben. Die Ursache dürfte wohl in einer üngenauigkeit der Be- 

 stimmung der Zeiten Tj . . . t« hegen, denn es können dabei 3 Beobachtungsfehler 

 enstehen: 1. bei der Ablesung des Durchtrittes des //«/-Tröpfchens durch den Skala- 

 teil, 2. bei der Mitteilung der beobachteten Abweichung an den 2. Beobachter, 3. 

 bei der Notierung der Zahl auf dem sich bewegenden Papierstreifen des Sphygmo- 

 graphen. — Diese 3 Beobachtungsfehler bedingen einen Ausgleich der Zeiten 

 T,, unter sich, wodurch die einzelnen ^- zu klein werden und die Zahl N einen 

 zu grossen Wert erhält. Dazu kommen noch die Schleifenbahnen. 



Vierteljahrsschrift d. Naturf. Ges. Zürich. Jahrg. 56. 1911. 13 



