Notizen zur schweizerischen Kulturgeschichte. 553 



den zugehörigen bibliographischen und historischen Notizen in 

 Eneströms Verzeichnis der Schriften Leonhard Eulers 

 zehn Druckseiten füllen. 



Die Algebra zerfällt in zwei Teile. Der erste Teil (p. 9 — 208) 

 handelt in drei Abschnitten „Von den verschiedenen Rechnungs- Arten 

 mit einfachen Grössen", „Von den verschiedenen Rechnungs- Arten 

 mit zusammengesetzten Grössen" und „Von den Verhältnissen und 

 Proportionen". Der zweite Teil (p. 211 — 498) besteht aus zwei Ab- 

 schnitten, in denen „Von den algebraischen Gleichungen und derselben 

 Auflösung" und „Von der unbestimmten Analytic" gesprochen wird. 



Über die Entstehung des Werkes, das sehr wahrscheinlich schon 

 1765, also noch in Berlin, begonnen worden war, gibt der (vermutlich 

 von Johann Alb recht Euler verfasste) „Vorbericht" Auskunft. 

 Wir erfahren daraus, dass Euler, seines Gesichtes beraubt, das Werk 

 durch einen „jungen Menschen, den er mit sich aus Berlin zur Auf- 

 wartung genommen hatte" und der „seines Handwerks ein Schneider 

 war", hat niederschreiben lassen, und dass dieser, der doch nur 

 „unter die mittelmässigen Köpfe" gehörte, im Verlaufe der Arbeit 

 durch seinen grossen Lehrer in den Stand gesetzt wurde, die „Buch- 

 stabenrechnungen gantz allein auszuführen und alle ihm vorgelegte 

 Algebraische Aufgaben mit vieler Fertigkeit aufzulösen". Mit Recht 

 hebt der Vorbericht diese Tatsache als einen Beweis für die leichte 

 Verständlichkeit des Werkes hervor, und er schliesst dann mit den 

 Worten: „Ausser diesem für sich schon grossen Vorzug werden die 

 Kenner besonders die Lehre von den Logarithmen und ihre Verbindung 

 mit den übrigen Rechnungs-Arten, so wie auch die für die Auflösung 

 der cubischen und biquadratischen Gleichungen gegebenen Methoden 

 mit Vergnügen lesen und bewundern. Die Liebhaber der Diophan- 

 teischen Aufgaben aber werden sich über den letzten Abschnitt des 

 zweyten Theils freuen, in welchem diese Aufgaben in einem ange- 

 nehmen Zusammenhange vorgetragen, und alle zu ihrer Auflösung 

 erforderliche Kunstgriffe erklärt worden sind." 



Dieser letzte Abschnitt „Von der unbestimmten Analytic" 

 (p. 326 — 498) ist nicht nur der umfangreichste, sondern auch der 

 wissenschaftlich interessanteste Teil des Werkes. Man findet darin 

 z. B. die Beweise für die Unmöglichkeit der Fermatschen Gleichung 

 ^■" -}- y" = z" für H — 3 und // = 4. Aufs innigste verbunden mit 

 diesem Abschnitt sind die „Additions ä l'analyse indeterminee", die 

 Lagrange zu der 1774 in Lyon erschienenen von .Johann III 

 BernouUi besorgten Übersetzung der Eulerschen Algebra verfasst 

 hatte. Es stand daher von vornherein fest, dass diese „köstlichen 

 Zusätze zur Algebra", wie sie Kronecker in seineu Vorlesungen 



