XVIII Emil Schoch. 



Maschine und zur Bestimmung ihres Nutzeffektes 16 Grundsätze auf, die er^ 

 zum Teil ohne, zum Teil mit sehr geringem Aufwand von mathematischen 

 Entwicklungen erörtert und beweist. 



Zu einem Ganzen zusammengefasst bilden diese drei, 84 4° -Druckseiten 

 umfassenden Arbeiten eine ungemein klare, leichtfassliche Einleitung in die 

 Maschinenlehre, der zur Zeit ihrer Abfassung nichts Ähnliches zur Seite ge- 

 stellt werden konnte und die heute noch mit Genuss und Vorteil gelesen 

 werden kann. 



II. Gruppe. 1750 hatte der Professor der Physik an der Universität 

 Göttingen, Johann von Segner, zv^ei Schriften herausgegeben, in welchen 

 er das von ihm erfundene und nach ihm benannte Reaktions-Wasserrad be- 

 schrieb und den Versuch machte eine Theorie desselben aufzustellen. Dadurch 

 erhielt Euler eine nachhaltige Anregung; in den 3 folgenden Jahren beschäf- 

 tigte er sich mit der Theorie dieser Maschine eingehend; als Frucht dieser 

 Studien legte er zunächst, am 2. September 1751, der Berliner Akademie 

 2 grössere Arbeiten vor. 



Die erste trägt die Überschrift: Untersuchungen über den Nutz- 

 effekt einer von Herrn Segner, Professor in Göttingen, vorge- 

 schlagenen, hydraulischen Maschine. Die zweite behandelt die „An- 

 wendung der hydraulischen Maschine des Herrn Segner auf allerlei 

 Arten von Arbeiten und die Vorzüge derselben vor allen andern 

 gewöhnlich verwendeten hydraulischen Maschinen". 



In der ersten Abhandlung untersucht Euler die Druck- und Geschwin- 

 digkeitsverhältnisse in einer sich um eine vertikale Axe drehenden Röhre, die 

 vom Wasser unter konstanter Druckhöhe durchflössen wird, wenn das Wasser 

 am unteren Teile der Röhren durch eine seitliche Ausflussmündung horizontal 

 ausströmt; die Betrachtung wird auf ein System solcher, symmetrisch um die 

 Drehaxe verteilten Röhre ausgedehnt, und die Leistung einer solchen Maschine 

 für eine gegebene verfügbare Wassermenge berechnet. Das war schon eine 

 Erweiterung der ursprünglichen Segner'schen Konstruktion. 



In der ebenso scharfsinnig als sinnreich durchgeführten Lösung von 

 7 Hauptaufgaben wird die Untersuchung erledigt: erwähnenswert ist der erste 

 Versuch einer theoretischen Bestimmung der Wirkung der Reibung der Flüssig- 

 keit gegen die Röhrenwand. 



Am 28. September 1752 trug Euler in der Berliner Akademie eine neue 

 Abhandlung über die „Bestimmung des Effekts einer von Herrn Segner,. 

 Professor in Göttingen, erfundenen hydraulischen Maschine'' vor; 

 dieselbe ist augenscheinlich eine Umarbeitung der beiden Arbeiten vom 2. Sep- 

 tember 1751; in einer Reihe von 6 sehr ausführlich behandelten Aufgaben 

 werden alle in den früheren Abhandlungen betrachteten Fragen wieder erörtert. 

 . Nach Ablauf eines weitern Jahres führte Euler eine durch die Seg- 

 ner'sche Erfindung angeregte neue Untersuchung zu Ende; als eine „voll- 

 ständigere Theorie der durch die Reaktion des Wassers in Bewegung 

 versetzten Maschinen" teilte er sie am 15. November 1753 der Berliner 

 Akademie mit. In dieser Arbeit werden sämtliche, in den früheren Abhand- 

 lungen berührten Fragen einer neuen, gründlichen Prüfung unterzogen und 

 zum Teil in allgemeinerer Auffassung behandelt; in 12 Aufgaben wird der 

 ganze Untersuchungsstoff übersichtlich geordnet und systematisch erledigt; 

 dabei ist in Euler's Händen aus dem ursprünglichen Segner'schen 

 Rade eine eigentliche Reaktions-Turbine geworden. 



