XX Emil Schoch. 



entwickelt Euler eine mathematische Theorie der in der betreffenden Vorrich- 

 tung auftretenden Druck- und Geschwindigkeits Verhältnisse. 



Stellt man sich diese fünf Arbeiten zu einem Buche im Un)fang von 188 Quart- 

 seiten vereinigt vor, so ergeben sie eine recht vollständige, und für die Mitte 

 des 18. Jahrhunderts einzige mathematische Theorie der Wasserhebung ver- 

 mittelst Pumpwerk, nebst einem durch die beiden letzten Abhandlungen ge- 

 bildeten Anhang. 



IV. Gruppe. Von Jugend auf beschäftigte sich Euler gerne mit nautischen 

 Fragen; dieser Neigung sind, ausser seinen schiffsbautechnischen, folgende Ar- 

 beiten zu verdanken: 



Am 3. März 1738 legte er der Petersburger Akademie Betrachtungen 

 ,über die Bewegung von mit Rudern auf Flüssen be\vegten Kähnen", 

 vor; in fünf hübsch durchgeführten Aufgaben wird die Untersuchung erledigt, 

 die sich auf die Bahn eines durch Ruderkraft auf einem Strom fortbewegten 

 Kahnes bezieht und wesentlich geometrischer Art ist. 



Bedeutender ist die am 21. November 1747 der Berliner xlkademie übergebene 

 Denkschrift über die Kraft der Ruder. Diese Arbeit knüpft an die von Bou- 

 guer in seinem Traite du navire (1746. Paris) entwickelte Theorie der Wirkung 

 der Ruder an und erweist sich als eine vollständige mathematische Theorie der 

 Fortbewegung von Schiffen vermittelst Ruderkraft; zu einer Zeit, wo in mehreren 

 europäischen Ländern der Galeerendienst eine staatliche Einrichtung war, ent- 

 behrte eine derartige Untersuchung der praktischen Bedeutung nicht. 



In der am 2. November 1748 der Petersburger Akademie vorgelegten 

 Prüfung eines von Jakob Bernoulli I. einst vorgeschlagenen Mecha- 

 nismus zur Fortbewegung eines Schiffes mit Hülfe einer inneren 

 Bewegungsursache bewies Euler die Widersinnigkeit dieses Vorschlages. 



Für das Jahr 1753 hatte die Berliner Akademie eine Preisfrage über die 

 vorteilhafteste Art, auf grösseren Schiffen die Kraft des Winds zu ersetzen, 

 ausgeschrieben. Euler bewarb sich durch Einsendung einer lateinischen Denk- 

 schrift mit der Überschrift: Über die Fortbewegung der Schiffe ohne 

 Wind, um den Preis, der ihm, wenn auch geteilt, zuerkannt wurde. 



Die zur Fortbewegung der Schiffe ohne Benützung der Kraft des Windes 

 geeigneten Vorrichtungen teilt Euler in zwei Gruppen ein; die erste umfasst 

 die Vorrichtungen, die den Stoss des Wassers als bewegende Kraft benutzen; 

 es werden vier derartige Maschinen vorgeführt, darunter seitliche Schaufel- 

 räder, wie sie später bei Dampfschiffen verwendet wurden, und am Schift's- 

 hinterteil angebrachte Räder mit zur Schiffs- Axe schiefen Schaufeln (eine Art 

 Vorläufer der Schiffsschrauben) untersucht und deren Theorie für jeden ein- 

 zelnen Fall aufgestellt; die zweite Gruppe wird durch die Vorrichtungen ge- 

 bildet, in welchen die Reaktion des Wassers als Bewegungsmittel verwendet 

 wird. Von solchen Vorrichtungen gibt Euler zwei an und entwickelt die mathe- 

 matische Theorie derselben. 



Eine am 5. Juli 1759 in der Berliner Akademie vorgelesene Denkschrift: 

 Betrachtungen über den Bau von Deichen wurde durch ein Gutachten 

 über eine aus der Praxis entstandene Streitfrage des Deichbaus, das von Euler 

 verlangt worden war, angeregt: in Eulers Händen wuchs sich die Beantwortung 

 der von ihm gestellten Frage zu einer ungemein sinnreichen und scharfsinnigen 

 mathematischen Abhandlung aus. 



Über die Anwendung der Kraft eines Flusses auf die Berg- 

 fahrt der Schiffe reichte Euler am 12. Oktober 1775 eine kurze Arbeit ein, 



