320 <^'- f"- Geiser. 



2 ft = 3?, 2 --u a:-./ + ^..^ 2^0 (1) 



ein Tripel harmonischer Punkte seien '). 

 Führt man den Kegelschnitt 



2K^2:u^,x^x,^^ (2) 



ein, so zeigt die Gleichung f7= (II, 1), dass die Punkte Q und E 

 in Bezug auf K konjugierte harmonische Pole sind. 



Zur geometrischen Interpretation von 11, B behandle man die 

 beiden Teile, aus denen ihre linke Seite besteht, gesondert. Rück- 

 sichtlich des ersten dient die Kurve dritten Grades 



?>^ = Ell . X x.x = 0. (3) 



In Bezug auf dieselbe erzeugt der Punkt P eine erste Polare 



^ ^ = ''^ -||- + ^^^ -^ + "3 4^ = ^n,. ^. ^;. = 0. (4). 



Die Bedingung dafür, dass Q und R konjugierte harmonische 

 Pole in Bezug auf den Polarkegelschnitt JT seien, wird dann aus- 

 gedrückt durch: 



- n 3 « V, w = 0. 



Rücksichtlich des zweiten Teils von II, 3 bilde man aus 

 -/Ij = 1(^^ Ä-'j — f- Ui2 ^2 ~r" iti^ x^, 



-/Vo "21 ^1 1 ' ^'2^ ^2 ' *^3 '^S ? 



die Gleichung eines neuen Kegelschnittes 



2S= K,"' + Äg^ + iCgS = 0. (5) 



Der Punkt Q erzeugt nach demselben die Polare 

 dS , dS , dS 



l\ -ri h Vo -Q 



oder 



-1 T^^'^^ Q^^^ ^-Z dx. 



Die Gleichung 



2;?(,„ i\ • Utii^ iü„ H- Eu^^ v^ ■ Euo^ IV ^ -i- Evo,, v^ • 2: u^^ iv^ 



') Wühlt jnan alsDreieckskoordinatensystomdasjenige, welches die ursprüng- 

 lichen kartesischen Koordinaten aus der (30 fernen Ebene ausschneiden, so ist 

 ^ der 00 ferne imaginäre Kreis. 



