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Dass an J und J', wie sie im Vorhergehenden aus ^ und ^' 

 bestimmt wurden, keine dem eigentlichen l*robleme fremden Faktoren 

 zu entfernen sind, um in 



J' = 2 J (7) 



die für u charakteristische partielle Differentialgleichung dritter 

 Ordnung in der reduziertesten Form zu erhalten, erkennt man an 

 der Durchführung eines speziellen Falles. Man kann als solchen 

 den auch schon von Cayley-Salmon (1. c. pag. 279) behandelten 

 wählen, wo 



u = Z, + Z2 + X3 (8) 



und X^ eine Funktion von x^ allein ist. Man findet das von 

 Bouquet zuerst abgeleitete Resultat wieder. 



Ein anderer ausgezeichneter Spezialfall ist derjenige, in welchem 



ein System von Kegeln mit gemeinschaftlicher Spitze repräsentiert. 

 Wählt man dieselbe im Anfangspunkte der Koordinaten, so muss 

 u eine homogene Funktion nullten Grades in x^, x^, x^ sein; die 

 partielle Differentialgleichung (7) ist unter dieser Bedingung identisch 

 erfüllt. 



