riicr die Friiiciiiieii der V;iri;itioiisreclimuig. 



:{4: 



<P.(0^<,4-7^;"(0«;-r 



^i 



(0«--«-..-i-( \ =0, 





<Pn{t)r ■'■■cpy'{t)a\ 



<jP,/'"'-'"(0«;--..-i-( )2 = l... 



Dazu ist al)er orfoidoilicli. dass die Dctoniiinanto der linearen 

 Ixlieder, nämlich 





^ (^0, (8) 



von Null verschieden sei. Ist diese Bedingung erfüllt, so kann 

 man, wie früher, die Kurve wieder in ein solches Gebiet einhüllen, 

 dass nach jedem Punkte des Gebietes von aus eine und nur eine 

 den Differentialgleichungen genügende Kurve sich konstruieren 

 lässt. Die Möglichkeit der Konstruktion dieses Gebietes hört mit 

 der nächsten auf /„ folgenden Wurzel ^i der Gleichung D [t^, t) = 

 auf. Der dem Werte /, entsprechende Punkt 1 der Kurve ist als 

 der zu konjugierte zu bezeichnen; über ihn hinaus findet ein 

 Extremum nicht statt. 



^Vir wählen jetzt wieder vor 1 einen Punkt 1' (vergl. die für 

 II ^-^ 2 geltende Figur I) und ziehen von einem beliebigen, zwischen 

 tt und 1' gelegenen Punkte 2 eine ganz willkürliche Kurve 23. 

 Di-r Punkt 3 werde so nahe bei 2 gewählt, dass die den Differential- 

 gleichungen genügende Kurve 03 ganz innerhalb des oben be- 

 zeichneten Gebietes liegt und dass ausserdem die relativen Koordi- 

 naten von 3 gegen 2 den Gleichungen (3) genügen. 



Bezeichnen wir nun die Uichtungskosinus von 2 in 2 mit 



Ihy ' ' ' i'in sodass also j^,- 



ist. wenn sich t,,--i„ auf 



einen unmittelbar vor 2 gelegenen Punkt von 2 beziehen, be- 

 zeichnen wir ferner die Kiclitungskosinus von 3 2 in 2 mit j^,, ■••2>„ 

 und setzen endlich <; — - 1 }-^ ;- ■• f- i^, wo t, , • ■ • t„ die relativen 



