Üher lue l^rincipieii <lor V.niMtiunsrocImiiiij,'. 853 



null in der That leicht bewerkstelligen. Da von den )i-- 1 Grössen 

 'i . • • • J',. - I je II — 3 durch die zwei andern linear ausgedrückt 

 werden können, so setzen wir. um die Symmetrie zu wahren, 



x,^a,x ^-ßj/ (A-l,2,---n-l). (U) 

 Die Konstanten c.^^ sind dann, wie aus 



(' .f. -f- c . .>■ - - '■■ X -- 

 // 1- /. ' 1'/. // /.ii I' 



folgt, mit den a. und ß. durch die Gleichungen 



verbunden und vermöge dieser durch die cc. und ß. ausdrückbar. 

 Da von den 2 {n — 1) neu eingeführten Konstanten a.. ß. nur 

 2 (n — 3) als willkürliche Integrationskonstanten zu zählen sind, 

 so können wir ihnen noch Beschränkungen auferlegen und ver- 

 langen, dass 



/. /. >- 



sein soll. Setzen wir dann noch, der bessern Übereinstimmung 

 halber, x„ ■-—- z, so geht die Aufgabe, die // Grössen x", ,--a;„, die 



der Bedingung '^ +-^.-i -j^jLjl — l r= unterworfen sind, so als 



t" 



Funktionen von / zu bestimiiK^n. dass das Integral ( l.i'',"-i \ x','r dt 



ai |v-^;m- 



ein Miiiiniiim wonU'. in die folgende Aufgabe über: 



Es sollen die :> Grö.ssen ./•, //, z. zwischen denen die Gleiehung 



- — ^Tr^ -\- TV — 1 ~ besteht, so als Funktionen von / bestimmt 



I" 



werden, dass das Integi-al 1 ^x'- .-y'^ 



Damit ist ;il»er unser rnililciii auf das :'i-(limeiisioii;il<' /miirk- 

 i^eführt. 



