52 Fiedler, über die Symmetrie. 



tive das CoUiüeationscentrum unendlich fern ist, im letztern 

 Falle insbesondere in der zur Collineationsebene normalen 

 Richtung, weil dann nicht nur die Reihen in den Strahlen 

 nach dem Centrum, sondern auch die Ebenenbüschel um 

 Strahlen in der Collineationsebene und die Strahlenbü- 

 schel in Ebenen nach dem Centrum aus Punkten ihres 

 Schnittes mit der Collineationsebene symmetrisch sind; 

 — die beiden Formen der Symmetrie in Bezug auf 

 ein Centrum und in Bezug auf eine Ebene; endlich 

 die Symmetrie räumlicher Systeme in Bezug auf 

 eine Axe, wie sie die Flächen zweiten Grades in Be- 

 zug zu jeder ihrer Axen, die Rotationsflächen in Bezug 

 auf die Rotationsaxe zeigen (p. 357 f., p. 441 f.) als der- 

 jenige Specialfall der geschaarten Involution collinearer 

 Räume (p. 698), wo die eine der beiden sich selbst ent- 

 sprechenden Geraden unendlich fern und insbesondere wo 

 sie in den Normalebeneu der andern liegt, weil in diesem 

 Falle nicht nur die Systeme in allen diesen Ebenen cen- 

 trisch symmetrisch sind, sondern auch alle die Systeme in den 

 durch die sich selbst entsprechende Gerade im endlichen 

 Raum gehenden Ebenen orthogonale Axen Symmetrie be- 

 sitzen, etc. Es sind Specialformen dieser allgemeinen Be- 

 ziehungen, welche fast mit Nothweudigkeit zu diesen selbst 

 hinleiten oder, wie man wenigstens unter dem darstellend 

 geometrischen Gesichtspunkt sagen muss. Specialformen, 

 die von den allgemeinen nicht wesentlich verschieden sind. 

 Eben darum aber ist ihr naturgemässes Hervor- 

 treten in den Elementen der Geometrie von 

 grosser Wichtigkeit für die Entwickelung. 

 Und da diess für alle in gleicher Weise stattfindet, wie ich 

 sogleich des Näheren angeben will, so war es um so uner- 

 warteter, dass die Schriften über Elementargeome- 



