58 Fiedler, über die Symmetrie. 



und damit ein neuer immerbin nur für fähigere Köpfe 

 einleuchtender Beweis für die Vollständigkeit der 

 Reihe jener Typen. 



Dass dann für solche fähigere Köpfe die Einsicht in 

 die sämmtlichen Formen der col linearen Involu- 

 tion ebenso nahe liegt, als sie durchschlagend das weite 

 Gebiet der Raumanschauungen erleuchten wird, scheint 

 nicht zweifelhaft. 



Aber gewiss ist doch, dass der also vernachlässigte 

 Typus der Axensymmetrie im Raum in der Form der 

 Rotationssymmetrie durch die Fülle alltäglicher An- 

 schauungen ganz ebenso nahe lag wie die übrigen Typen. 

 Die Symmetrien ungleichartiger Gebilde oder der 

 Reciprocität d. h. das Orthogonalsystem im Bündel und 

 im Büschel mit Nullkugel respective Nullkreis als Direc- 

 trix will ich hier nicht erörtern*), sondern es bei der Be- 

 schränkung auf den elementaren Begriff der Symme- 

 trie, der nur die alltäglichen Anschauungen formulirt, 

 bewenden lassen. — 



Aber da ich mehrfach auf mein Buch zu verweisen 

 hatte, so will ich mir erlauben, zu demselben einige Be- 

 merkungen zu machen, die nützlich sein mögen, wenn sie 

 auch nicht alle unmittelbar oder nothwendig mit dem 

 Vorigen zusammenhängen. 



Ich habe der Abneigung mancher Pädagogen gegen 

 die perspectivische Raumansicht gedacht, und da Grund 

 vorhanden ist zu der Annahme, dass manchem unter ihnen 

 die Gauss'sche Ebene der complexen Zahlen mit 

 ihrem einen unendlich fernen Punkt als Schwierigkeit 



*) Dass diese symmetrische Keciprocität die Metrik der Eleraen- 

 targeometrie liefert, ist bekannt. (Vergl. das citirte Werk § 161, 

 p. 661). 



