QO Fiedler, über die Symmetrie. 



repräsentiren etc., natürlich auch nicht ausnahmslos ein- 

 deutig ; und nicht bloss wie bei der Magnus-Steiner'schen 

 Verwandtschaft bei der Vereinigung von zwei Polarsy- 

 stemen in derselben Ebene oder, was ununtersucht geblieben, 

 im Räume. 



Mir scheint speciell das Auftreten des tetraedralen 

 Complexes bei diesen Anlässen ein bedeutungsvoller Finger- 

 zeig dahin, class die Abbildung auf den Complex der rechte 

 Ausgangspunkt der Theorie der birationalen Transforma- 

 tionen im Kaum sei. Mit dem Beispiele des linearen Com- 

 plexes, mit dem ich das Kap. VIII der neuen Ausgabe der 

 Analyt. Geometrie des Raumes nach G. Salmon (Bd. II, 

 p. 448) 1874 begann, ist das Gebiet solcher Entwicke- 

 lungen eröffnet aber nicht erschöpft. Ich suche in dieser 

 Richtung die Einheit der birationalen Raumtrans- 

 formationen. — 



Weil die Constructionen der Geometrie der Lage wie 

 der darstellenden Geometrie zumeist auf die der projec- 

 tivischen Reihen und Büschel in derselben Ebene zurück- 

 kommen, so ist die bequeme praktische Gestaltung der 

 Letztern von besonderem Gebrauchswerth ; ich habe dieser 

 Entwickelung Sorgfalt gewidmet (§§ 17, 18 und §§ 28, 27 

 meines Buches), aber einer metrisch en Specialisirung 

 nicht ausdrücklich Erwähnung gethan, die das Grundprincip 

 der Einführung perspectivischer Büschel oder Reihen über 

 und aus den projectivischen Reihen und Büscheln gestattet. 



Man kann im ersten Falle die perspectivische 

 Axe zur unendlich fernen Geraden machen, sodass 

 die beiden zur Construction benutzten perspectivischen 

 Büschel gleiche und parallele Büschel sind, und man kann 

 im andern Falle das perspectivische Centrum zu 

 einem unendlich fernen Punkt machen, so dass 



