Fiedler, über die Symmetrie. 61 



die zur Constriictiou dienenden Reihen speciell ähnliche 

 Reihen sind. Jenes erreicht man bequem mittelst der 

 Gegenpunkte Q\ R der Reihen t\ t, man zieht die Geraden 

 Q' Q, RR' d. h. durch jeden Gegenpunkt den Parallel- 

 strahl zur andern Reihe ; die Schnittpunkte A\^ A^ dieser Ge- 

 raden mit der Verbindungslinie A A' von irgend zwei ent- 

 sprechenden Punkten der Reihen — und ein Paar ausser 

 den Gegenpunkten ist nothwendig bekannt — sind Scheitel 

 gleicher und paralleler Büschel über den Reihen f , f, d. h. 

 jedes Paar paralleler Geraden aus A\, A^ schneidet t' und 

 i in zwei entsprechenden Punkten X', X derselben. Oder 

 im Sinne von p. 95 die eine Diagonale des Brianchon'schen 

 Sechsecks ist unendlich fern und die parallelen Strahlen 

 aus JLi , J./ sind die beiden andern. (Im Falle der perspec- 

 tivischen Lage gibt jeder Strahl durch den Schnittpunkt 

 der Reihen die Scheitel solcher Büschel.) 



Das andere erreicht man, indem man vom Schnitt- 

 punkt zweier entsprechenden Strahlen Transversalen der 

 Büschel T, T' parallel zu zwei andern entsprechenden 

 Strahlen derselben zieht; die Verbindungslinie ihrer Schnitte 

 mit den Strahlen des unbetheiligten dritten Paares gQgQ- 

 ])ener Strahlen gibt durch ihre Richtung das perspectivische 

 Centrum. Es hat einiges- Interesse, diejenigen Strahlen- 

 paare der erzeugenden Büschel aufzusuchen, für deren Pa- 

 rallelen die proportionalen perspectivischen Reihen ein- 

 ander gleich werden. 



Man kann aber auch speziell die entsprechenden Recht- 

 winkelpaare g, r und q\ r' der Büschel T, T' ausser in 

 dieser Weise verwenden wie folgt: Ist a, a' das dritte 

 gegebene Paar, so schneide man mit der Entfernung von 

 ihrem Schnittpunkte A bis T die Strahlen q^ r und ziehe 

 die durch A gehende Verbindungslinie der Schnittpunkte; 



