62 Fiedler, über die Symmetrie. 



und man schneide ebenso mit der Länge A T die Strahlen 

 (/', r' und ziehe die durch A gehende Verbindungslinie. 

 Diese Linien sind offenbar die Träger perspectivisch ähn- 

 licher Reihen, die aus den gegebenen Büscheln geschnitten 

 werden, und man sieht sofort, dass sie zu entsprechenden 

 Strahlen der Büschel respective parallel sind. Auch er- 

 gibt sich hieraus, dass es auf dem Kegelschnitt, welchen 

 die projectivischen Büschel erzeugen, zwei Punkte ^^,^2 

 gibt, welche an Stelle von A benutzt, gleiche perspec- 

 tivische Reihen aus den erzeugenden Büscheln bilden lassen. 



Natürlich können diese Constructionen auch in zu- 

 sammengesetzten Aufgaben von Nutzen sein, z. B. wenn 

 verlangt wird, die Colliueation von zwei Ebenen aus zwei 

 Paaren entsprechender Geraden a, a'\ h^ h' und den Gegen- 

 axen r, q^ zu construireu; man findet zu x die entsprechende 

 Gerade x' mittelst der in a, a' und 5, h' gebildeten pro- 

 jectivischen Reihen und diese durch die gleichen und pa- 

 rallelen Büs(jhel aus Scheiteln in der Geraden {a h, a' h'). — 



In § 39, 3 ist die Frage nach den Characteristiken 

 A^ der centrisch-collinearen Systeme in ent- 

 sprechenden Ebenen A, A^ der Centralcollineation 

 im Raum kurz erörtert, aber die Angabe daselbst bedarf 

 einer Ergänzung. Ist b die Breite der Originalebene A 

 nnd ö, die Breite ihres Bildes A^ zwischen der Collinea- 

 tionsebene S und der Gegenebene Q^ und ist A die Cha- 

 rakteristik der Raumcollineation selbst, so ist 

 A : A^ = h :h = sm cc: sin a^ , 

 wenn « und a^ die Winkel bezeichnen, welche die 

 Ebenen A und A^ mit der Collineationsebene einschliessen. 

 Man sieht die Charakteristiken A^ sind grösser oder 

 kleiner als A, welches den projicierenden Ebenen zu- 

 kommt; für jede bestimmte Neigung a der Original- 

 ebene A gegen die Collineationsebene von oo bis A 



