Q4 Fiedler, über die Symmetrie. 



Ä A\ B B' mit A B% A' B drei Paare einer Involution 

 bilden. Also folgt 



{F, F, A A') X (F, F, B' B) 7^ {F, F, B B% 

 d. h. man hat die Constanz des Doppelvevhältnisses er- 

 wiesen, welches die sich selbst entsprechenden Elemente 

 mit irgend einem Paare bilden, oder der Charakteri- 

 stik A der CoUineation. (§ 19). Ein so funda- 

 mentaler Begriff musste in voller unbestreitbarer Allgemein- 

 heit der Begründung nachgewiesen werden, und das konnte 

 nur an dieser Stelle geschehen. — 



Eine absichtliche Unterdrückung ferner (§ 159 p. Ö47) 

 erscheint mir jetzt nicht mehr so zweifellos zweckmässig, 

 nämlich die der näheren Erörterung der Affinität und der 

 Aehnlichkeit als Specialfall der CoUineation in allgemeiner 

 d. h. nicht centrischer Lage. Die bezüglichen Betrach- 

 tungen bieten allerdings keine Schwierigkeit dar, aber es 

 wäre doch vielleicht besser gewesen, sie nicht ganz dem 

 Leser zu überlassen, wie sie denn auch in meinen Vor- 

 lesungen immer gegeben werden. Ihr Platz wäre a. a. 0. 

 und für die Gebilde dritter Stufe in § 166. Ihre Auf- 

 nahme hätte auch Anlass gegeben, der Eigenthümlichkeiten 

 zu gedenken, welche die Erzeugnisse solcher spezieller Ge- 

 bilde, also die bezüglichen Congruenzeu und Complexe und 

 entwickelbaren Flächen dritter Classe besitzen — eine 

 wesentliche Bereicherung des üebungsmaterials. Ich denke, 

 eine neue Auflage muss den Raum auch dafür bieten. — 



Historisch ist es von einigem Interesse, dass nach 

 neuerlichem Nachweis ( »London Math. Society« 1875) 

 das Buch eines sonst unbekannten Autors G. Walker 

 » Conic Sections« (Nottingham 1794) einen ziemlich 

 allgemeinen Specialfall der CoUineation von zwei 

 ebenen Systemen behandelt. Sind und 0' zwei feste 

 Punkte und 0, 0' zwei feste Gerade, so sind die beiden 



