70 Henneberg über Minimalflächen. 



nimalfläche längs der Curveu r = const. berühren, von der 

 4. Classe. 



Setzt man 



r sin qp = ^ , r cos o) = — , 



so wird: 



ih - - ^ % (ll . ?^3 = - 3 (q\ + gp ql , 



U^ = — 6 q^ q3 ^ ^,^ ^ (^2 _ ^2) (^2 _|_ ^2^6 g,2) ^ 



Für jede lineare Relation a q -^ ß q -\- y q = o 

 sind t<i, i<2, i<3, t(4 ganze homogene Functionen 4. Grades 

 von g^ und q . Man hat daher folgenden Satz: 



Auf der vorliegenden Minimalfläche existiren zwei 

 unendliche Schaaren von Raumcurven 5. Ordnung, längs 

 deren die Fläche von geradlinigen Flächen 4. Classe be- 

 rührt wird. Für q ^ q^ -h y q = o erniedrigt sich 

 diese Classenzahl um 1. 



Für jeden die Minimalfläche berührenden Kegel 5. 

 Classe muss zwischen g , g , g , die Relation bestehen : 



Diese Gleichung stellt in der Ebene Q eine Curve 

 dar vom 4. Grade, welche durch den Punkt q = o^ q — o 



geht, durch q ± i q = o und deren auf den Geraden 

 q ±i q = gelegene unendlich benachbarte Punkte. 

 In Folge der in meiner Dissertation auf Seite 60 herge- 

 leiteten Sätze sind die Berührungscurven der Kegel 5. 

 Classe von der 12. Ordnung. 



