Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 189 



gehaltenen Systems, die als einer Drehung um eine diesen 

 Punkt enthaltende Axe äquivalent erkannt wird; oder in 

 einer Abhandlung von Giulio Mozzi von 1763 »Discorso 

 matematico sopra il rotamento momentanei dei corpi«. Denn 

 hier zuerst wurde über das Momentancentrum in einem 

 ebenen starren System hinaus, welches Descartes schon 

 benutzt und Job. Bernoulli (1742) allgemein nachge- 

 wiesen hatte, die Betrachtung auf den Raum von drei Di- 

 mensionen erweitert. In AViederaufnahme dieser Arbeiten 

 hat dann Chasles zuerst 1830 im »Bulletin des sciences 

 mathem.« (t. XIV, p. 322) die Schraubenbewegung als 

 die canonische Form der Bewegung eines starren 

 Systems nachgewiesen und ist in weiterer genauer geo- 

 metrischer Ausführung darauf zurückgekommen im »Apercu 

 historique« (deutsche Ausg. p. 454), namentlich aber in den 

 »Comptes rendus« von 1843 (t. 16, p. 1420) und in denen 

 von 1860, 1861 (t. 51, p. 855 etc. und t. 52, p. 77 etc.) - 

 Veröffentlichungen, die bis in die neueste Zeit eine ganze 

 Reihe von beweisenden Commentaren von de Jonquieres, 

 Laguerre, Mannheim, Brisse etc. hervorgerufen haben; 

 deren einfachste Zusammenfassung in einer Hinsicht aber 

 das Null System oder der lineare Complex und in 

 anderer die Collineatiou der Räume in einer gewissen 

 speciellen Form ist. Das erstere nämlich hinsicht- 

 lich der Ueberführung des starren Sj^stems aus einer ersten 

 Lage in die zweite: Sie kann auf unendlich viele Arten 

 durch successive Drehungen um je zwei zusammengehörige 

 geradlinige Axen geschehen; solche conjugirte Rotationsaxen 

 sind entsprechende Gerade in der involutorischen Recipro- 

 cität des Nullsystems ; die sich selbst entsprechenden Ge- 

 raden, zu denen sämmtliche Transversalen solcher conju- 

 girten Paare gehören, bilden den entsprechenden linearen 



