192 Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 



mit einem Punkt als gemeinsamer Ecke die Parallelo- 

 gramme AÄ' A^, OB B' B*, CC (7*, projicirt die 

 Dreiecke ABC,A' B' C orthogonal auf die Ebene A* jB* C* 

 mul errichtet im Centralpunkt dieser Projectionen, d. h. im 

 Schnittpunkt der senkrechten Halbirungslinien der drei 

 Sehnen zwischen ihren entsprechenden Ecken, auf ihr die 

 Normale. 



2. Sprechen wir weiterhin von solchen unendlich 

 kleinen Bewegungen des starren Systems, so kann eine 

 solche als Schraubenbewegung oder Windung defi- 

 nirt werden und ist bestimmt durch ihre Axe, eine ge- 

 wisse Gerade des Raumes : durch einen derselben associirten 

 linearen Parameter i), der diejenige Grösse der Verschie- 

 bung in ihr angibt, welche die Drehung um die AVinkel- 

 einheit im Bogenmaass begleitet, und den man den Pfeil der 

 Windung oder Schraube nennen kann, und durch den Ro- 

 tationswinkel ß' oder die Amplitude, welche eben un- 

 endlich klein gedacht werden mag. Man sieht, die Bewe- 

 gung des starren Systems erfordert zu ihrer Bestimmung 

 sechs algebraische Grössen, wovon vier die Lage 

 der Axe" angeben, indess die fünfte die Schraube und die 

 sechste die Windung oder Schraubenbewegung definirt; die 

 fünfte dieser Grössen, der Pfeil, ist Null bei reiner Rota- 

 tion und unendlich gross bei reiner Verschiebung. Zu den- 

 selben Ergebnissen hinsichtlich der zur Bestimmung eines 

 starren Systems erforderlichen Bedingungen führen natür- 

 lich auch andere Betrachtungen; so war z. B. von reia geo- 

 metrischer Seite her Mannheim bei seinen Studien zu 

 dieser Theorie dazu geführt worden, auszusprechen, dass 

 sechs Bedingungen wie das Liegen eines Punktes in einer 

 gegebenen Fläche ein starres System fixiren, während 

 fünf solche Bedingungen eine bestimmte Bewegung ge- 



