Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 195 



Theorem von Meusnier und zur Berührung dritter Ord- 

 nung zwischen zwei Flächen.) Derselhe treffliche Geo- 

 meter hat aber auch die Trajectorien der einzelnen 

 Punkte der Geraden hei der bestimmten Bewegung derselben 

 («Comptes rendus» März 1873) und die Trajectorien- 

 f lachen der Punkte eines starren Systems bei der einfach 

 unendlich unbestimmten Bewegung unter vier Bedingungen 

 («Kecueil des savants etrangers» t. XXII) untersucht und 

 interessante Ergebnisse angezeigt, deren Ableitung und 

 hier und da Vervollständigung leicht ist. Sie bilden die 

 Erweiterung der Sätze über die Bewegung der Geraden 

 in der Ebene, wonach die Tangenten der Trajectorien 

 ihrer Punkte eine Parabel umhüllen, während ihre Krüm- 

 mungscentra einen Kegelschnitt bilden, so dass die Schnitt- 

 punkte des Letzteren mit der Geraden Punkte von Tra- 

 jectorien mit dem Krümmungskreis Null oder ruhende 

 Punkte wären , wie sie nur in den imaginären Geraden vom 

 Momentancentrum der Ebene nach ihren imaginären Kreis- 

 punkten liegen können; es mag dabei angeführt werden, 

 dass der Satz über die Vertheilung der Krümmungscentra 

 in einem Kegelschnitt als von Rivals herrührend durch 

 Bresse in Cah. 35 des <^c Journal de l'ecole polyt.» in 

 weitläufiger analytischer Form publicirt ist, dass er aber 

 sehr einfach und völlig direct geometrisch bewiesen werden 

 kann. Im Raum bildeli die Tangenten der Trajectorien 

 der Punkte einer Geraden ein hyperbolisches Paraboloid, 

 dessen, eine Richtungsebeue zu ihrer conjugierten Geraden 

 normal ist,- die Schmiegungsebenen derselben bilden somit 

 die Developpable einer cubischen Parabel, die Krümmungs- 

 axen ein Hyperboloid und die Krümmungscentra eine 

 Raumcurve fünfter Ordnung, die Schmiegungskugelmittel- 

 punkte eine Raumcurve dritter Ordnung, etc. Und die- 



