196 Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 



jenigen Punkte des Raumes, welche in ihren Trajectorien 

 Inflexionspunkte bilden, liegen in einer imaginären Fläche 

 vierter Ordnung, deren reelle Doppelcurve die Parabel 

 ist, in welcher nach Resal (»Journal de l'ecole polyt.» 

 cah. 37, p. 244) die Punkte von der Normalacceleration 

 Null enthalten sind; die andern Punkte, denen stationäre 

 Schmiegungsebenen der Trajectorien entsprechen, oder 

 die Punkte mit verschwindender suracceleration binormale 

 nach der Terminologie der französischen Kinematik, bil- 

 den eine Fläche dritter Ordnung, so dass im Allgemeinen 

 drei Gerade existieren, deren sämmtliclie Punkte diese 

 Eigenschaft besitzen und sodass dieselbe immer dann, wenn 

 vier. Punkte einer Geraden sie haben, allen Punkten dieser 

 Geraden zukommt, etc. Dagegen bilden die Normalen der 

 Trajectorien flächen der Punkte einer Geraden ein Hy- 

 perboloid und da dasselbe im Allgemeinen zwei zur Ge- 

 raden rechtwinklige Erzeugende besitzt, so haben zwei Punkte 

 der Geraden Trajectorienflächen, welche dieselbe berühren, 

 etc. Ausser Paraboloiden und Hyperboloiden treten hier 

 Raumcurven dritter bis sechster Ordnung, Regelflächen vier- 

 ten und sechsten Grades, krumme Flächen dritter bis achter 

 Ordnung hervor, als reiches Material zu eingehenden geo- 

 metrischen Untersuchungen in kinematischer Richtung. Z. B. 

 in folgender Weise: Diejenigen Punkte des Raumes, welche 

 bei einer der durch die vier Bedingungen zulässigen Be- 

 wegungen Trajectorien beschreiben, welche eine Haupt! an- 

 gente der zugehörigen Trajectorienfläche berühren, lie^';en 

 auf einer Fläche dritter Ordnung, welche den imaginäien 

 Kugelkreis und die beiden Geraden der reinen Rotationen 

 enthält; es giebt also mindestens eine reelle Gerade im 

 Raum, deren sämmtliche Punkte sich nach Elementen 

 der Haupttangenten ihrer Trajectorienflächen bewegen. Ana- 



