198 Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 



ebenso speciell durch die Fixierung eines Punktes wie durch 

 die Beschränkung von drei Punkten auf respective bestimmte 

 Flächen, etc. Aber es verdient besondere Hervorhebung, 

 dass Freiheit der Bewegung nach fünfter Stufe 

 oder nach einem Schraubensystem von fünf Di- 

 mensionen in allgemeinster Form durch die Be- 

 nutzung des bekannten einfachen Mechanismus erreicht 

 werden kann, den man das üniversalgelenk oder den Hooke- 

 schen Schlüssel nennt. Man denke an der einen Welle 

 eines Universalgelenks eine Schraube angeschnitten und 

 durch die Mutter mit derselben ein starres System ver- 

 knüpft,- die andere Welle desselben aber sei durch ein 

 zweites üniversalgelenk mit einer festen Axe verbunden — 

 dann hat jenes starre System Freiheit der Bewegung von 

 fünf Stufen in voller Allgemeinheit. 



3. Aber es ist an der Zeit, von den Kräften als 

 den Ursachen der Bewegung zu sprechen und zu er- 

 innern, dass Poinsot in seiner Abhandlung von 1804 

 «Sur la composition des Momens et la composition des 

 Aires», welche man in t. VI (Gab. 13) des «Journal de 

 Tecole polyt. » (1806) findet, den Nachweis geliefert hat, 

 dass jedes Kräftesystem im Raum von drei Dimensionen 

 in einziger Art auf eine canonische Form reduciert 

 werden kann, nämlich auf eine Einzelkraft und auf ein in 

 einer Normalebene zu derselben . wirkendes Kräftepaar; 

 sowie dass diese Centralaxe des Kräftesystems aus- 

 gezeichnet ist durch den Umstand, dass das zugehörige resul- 

 tierende Paar das kleinste unter allen ihm zukommen- 

 den Axenmomenten hat (p. 193 a. a. 0.). Auch dass Möbius 

 in dem inhaltreichen VT. Kap. des ersten Bandes seines 

 «Lehrbuch der Statik» (1837) und im 10. Band von «Crelle's 

 Journal» dieselbe Theorie behandelt und die geometrische 



