Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 201 



endlich nahe bleibt, und dass auf dasselbe nur Kräfte wirken, 

 welche bei der nämlichen Lage die nämliche Grösse haben, 

 sowie dass in demselben eine stetige Schöpfung von Ar- 

 beit oder Energie nicht möglich ist; das erste schliesst 

 Kräfte wie die eines widerstehenden Mittels und der Kei- 

 bung von der Betrachtung aus; das zweite beschränkt die 

 Untersuchung auf Kräfte, welche in der Natur existieren. 

 Das Letztere harmoniert nach heutiger Kenntniss mit der 

 Voraussetzung der gew^öhnlichen Maassbestimmung. Beides 

 macht das betrachtete S3'stem zu einem dynamisch con- 

 servativen nach jetzigem Sprachgebrauch. 



Die Zusammensetzung von Bewegungen, also von 

 Windungen, und von Kräftesystemen, also von Windern, 

 zu resultirenden Windungen und Windern ist natürlich das 

 erste der zu untersuchenden Probleme, und das erste 

 Hauptergebniss ist die üebereinstimmung der Regeln 

 der Zusammensetzung für beide Fälle. Es fliesst aus der 

 Bestimmung der Arbeitsgrösse, welche in der Bewegung 

 des S3'stems oder in einer bestimmten Windung gegen 

 ein gegebenes Kräftesystem oder einen Winder verrichtet 

 wird, einer Arbeit, die aus der Summe der Arbeiten der 

 componierenden Kräfte in den componierenden Bewegungen 

 besteht und deren Ausdruck das Product einer gewissen 

 symetrischen Function der geometrischen Bestimmungs- 

 grössen der beiden Schrauben (des virtuellen Coeffi- 

 cienten co^^] in die Intensität a" des Winders und die 

 Amplitude «' der Windung ist: 



a[ ai' 03,2 oder a[ a!l [(j^i + ^^2) cos X — d sin A | 

 für d als die kürzeste Entfernung der beiden Schrauben- 

 axen von einander, l als den Kichtungsunterschied der- 

 selben und j^i, j>2 ^Is die bezüglichen Pfeile. Diese Arbeit 

 ist also Null, d. \\, das der Windung um die Schraube 1 



