Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 20o 



von vier Dimensionen, nämlich in jeder Geraden des Raumes 

 eine ihr reciproke, deren Pfeil durch das Verschwinden 

 des virtuellen Coefficienten bestimmt wird — man findet, 

 dass die reciproken Schrauben von gegebenem Pfeil durch 

 einen Punkt respective in einer Ebene ein Büschel bilden, 

 für den Pfeil Null die Xullebene respective den Nullpunkt 

 der Möbius'schen Theorie. 



Es ist klar, dass bei jedem Grade der Freiheit die 

 Rückwirkung der Bedingungen oder Widerstände, 

 durch welche die Beweglichkeit des Systems beschränkt 

 ist, einen Winder nach einer dem System reciproken 

 Schraube hervorbringen oder repräsentiren wird; und aus- 

 serdem dass die Bedingung des Gleichgewichts ein- 

 fach darin besteht, dass die einwirkenden Kräfte einen 

 Winder nach einer solchen Schraube constituiren. 



Da nun für die Windungen um Schrauben 1, 2, 3 

 mit Amplituden «\, a\^ a'3, welche einander neutra- 

 lisircu, oder von denen jede der Resultante der beiden 

 andern entgegengesetzt gleich ist, die Summe ihrer Arbeiten 

 gegen einen beliebigen Winder — ich will sagen nach der 

 Schraube i und mit der Intensität «•' — Null sein muss, 

 so hat man als die Bedingung für jene Neutralisation iden- 

 tisch für alle l die Gleichung : 



ß( Wu H- «2 aj,i -}- «3 031 = ; 

 und ebenso für drei Winder, welche sich das Gleich- 

 gewicht halten, identisch für alle i 



a'i' cjj, -f- tti (Di2 -h «3' Wi3 = 0. 



Mit drei bestimmten Schrauben i eliminirt man im 

 ersten Falle die Amplituden, im zweiten die Intensitäten 

 und erhält in beiden Fällen dieselbe Relation der geo- 

 metrischen Bestimmungen der Schrauben 1, 2, 3 zum 

 Beweis, dass für die Zusammensetzung der Win- 



