204 Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 



dungeD und der Winder die gleichen Gesetze 

 gelten. Das Problem der Zusammensetzung von 

 zwei Windungen respective zwei Windern selbst 

 wird aber durch eine wind schiefe Regelfläche drit- 

 ten Grades gelöst, welche sich beiPlücker zuerst («Philos. 

 Transact» Vol. 155 p. 756, Formel [88] 1865 und «Neue 

 Geometrie des Eaumes» p. 97, Formel [143]) findet und 

 die von Caylej^ als Cylindroid bezeichnet worden ist. 

 Wenn nämlich um zwei zu einander rechtwinklige sich 

 schneidende Schrauben 1, 2 in x, y respective mit den 

 Pfeilen j;^, 2h Windungen von den Amplituden o' cos A 

 und O' sin A ausgeführt werden, so erhalten wir eine re- 

 sultirende ßotationsaxe O mit der Amplitude O' im Ab- 

 stand z von der Ebene x y gleich 



sin l cos l {2h — jJz) und mit y = x tan A, 

 und die ihr gleichgerichtete Componente der Verschiebung 

 O' Q^i cos^ A 4- 2h sin^ A). Die resultirende Windung hat 

 die durch A bestimmte Richtung, dazu den Pfeil 



2) = ih cos^ A 4- 2h si^^^ ^i 

 proportional also dem inversen Quadrat des gleichgerich- 

 teten Halbmessers in einem Kegelschnitte 2h ^'^-\-lh V^ = Q'^ 

 und ihre Axe liegt auf der cubischen Conoidfläche 



z {x'^ + 2/^) = (ih — ih) ^ y, 



welche die Axen y und x einfach, z aber doppelt enthält 

 und von den Halbirungsebenen («Darstell. Geom.» Art. 

 46, 3 ; 49, 5.) ?/ = + 2: in congrueuten Ellipsen vom 

 Axenverhältniss l/2~geschnitten wird, deren Projectionen 

 in X y die in sich berührenden gleichen Kreise aus 

 den Punkten ± 4- {2h — ^^2) ^^^' ^ ^^^ 



[x T -f (ih —Ih )f + 2/' = 4- ilh —Ih ) ' 

 sind, welche mit ihren Projectionen in x z respective sym- 

 metrisch und in Deckung congruent gelegen sind. Die x y 



