Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 209 



benen Schraube immer eine und nur eine reciproke Schraube 

 existirt. 



6. Die Lehre von den Reciprokeu setzt in den Stand, 

 die zweckmässige Coordinat enbe Stimmung für diese 

 Untersuchungen aufzustellen. So wie man, in vollkommener 

 Analogie zur Zerlegung der allgemeinen Bewegung, ein 

 Kräftesystem in drei Einzelkräfte nach drei zu einander 

 rechtwinkligen sich schneidenden Geraden und in drei Paare 

 in ihren respectiven Normalebenen elementar zerlegt und 

 diese als seine Coordinaten benutzt, so wird man dieser all- 

 gemeineren Auffassung entsprechend eine Zerlegung des Win- 

 ders respective der Windung nach sechs gegebenen Schrauben 

 vornehmen und die denselben beizulegenden Intensitäten 

 respective Amplituden als die Coordinaten des- oder der- 

 selben anzusehen haben. (Vergl. Plücker in der Abhandl. 

 von 1866, p. 362.) Wenn die Schraube q mit der Inten- 

 sität q" einen nach den fundamentalen Schrauben tc'^, . . . , w^ 

 zu zerlegenden Winder repräsentirt, so bestimmen sich die 

 zugehörigen Intensitäten q[',...Q6 durch die Bemerkung, 

 dass eine Windung nach einer beliebigen Schraube ö gegen 

 Q dieselbe Arbeit verrichten muss, wie gegen die sämmt- 

 lichen Componenten; man erhält 



wenn oqg den virtuellen Ccefficienten von ö gegen q und cj^^, 

 etc. denselben von ö gegen ic\, etc. bedeuten. So liefern 

 sechs beliebige Schrauben sechs lineare Gleichungen, aus 

 denen die Coordinaten qC sich bestimmen. Wenn zu 

 den fimdamentalen Schrauben w2,.--^Wq reciprok ist, so 

 giebt die betreffende Gleichung direct q" , weil alle andern 

 Glieder rechts verschwinden, 



Q"^qg = 9i "10 • 

 Ist j9 der Pfeil der Schraube 9 und kommen den fun- 

 xm. 2. 14 



