214 Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 



der Fundamentalschrauben verbindenden Relation 



. «' M 



Wenn nun die Winder |3, /3* Windungen «, «* in 

 dieser Weise hervorrufen und wenn a zu ß'^ reciprok ist, 

 so ist auch stets cc' reciprok zu /3, und zwar sowohl für 

 das freie System wie für ein durch Bedingungen auf eine 

 niedrigere Stufe der Freiheit beschränktes System; denn 

 die bezügliche Bedingung lautet 



fi «1 «f -f- . . . inl «6 «6* = 0. 



Solche Schrauben nennt Ball in seinem Londoner 

 Memoir von 1874 «coujugate screws of inertia», ich will 

 sie als materiell conjugiert bezeichnen. Und indem 

 er bemerkt, dass für ein durch Bedingungen beschränktes 

 System zu jeder Schraube der momentanen Windung statt 

 einer einzigen und bestimmten ein System von Schrauben 

 entspricht, nach deren jeder der veranlassende impulsive 

 Winder wirken kann, weist er nach , dass es in dem die 

 Beweglichkeit des starren Systems definierenden Schrau- 

 bensystem A:*^' Stufe immer U und nur Ä:-Schrauben giebt, 

 welche in Paaren materiell conjugiert sind — die U- 

 Hauptträgheitsschrauben des Systems. Im Fall 

 der Freiheit zweiter Stufe z. B. oder wenn das System 

 nach zwei Schrauben und allen aus ihnen resultierenden, 

 also den Schrauben ihres Cylindroids winden kann, be- 

 stimmen drei Schrauben im Cylindroid, nach denen Winder 

 wirken, und die ihnen entsprechenden, nach denen das System 

 gewunden wird, durch ihre Richtungen zwei projectivische 

 Reihen, als deren Doppelpunkte die Richtungen der beiden 

 Hauptträgheitsschrauben erhalten werden. 



8. Wenn nun das starre System um eine Schraube 

 a mit der Geschwindigkeit a' windet, so wird die Bewe- 



