Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 215 



giing nach den Fundanientalschrauben tVi mit Windungs- 

 geschwindigkeiten a'a und Yerschiebungsgeschwindigkeiten 

 a'aijh zerlegt, und die kinetische Energie des Systems 

 *setzt sich aus den je zwei Summanden 



4- a" alfr" d M und 4- M a" «; pf 



oder, da i), eben der bezügliche Trägheitsradius ist, aus 



4- Ma" acp^ und i- M a" af p^ 

 zusammen und ist somit überhaupt gleich 



Ma'^ (aip)\ -4- . • . cilpl) oder 21 a'- ir^ 

 für Ha als einen von der Vertheilung der Masse 

 im System gegen die Axe von « abhängigen 

 linearen Parameter. Der Winder ß von der Intensität 

 /3" bringt durch Einwirkung vv'ährend des Zeitelementes t 

 auf das System von der Masse 21, welches nur nach der 

 Schraube a winden kann, die Geschwindigkeit a' und resp. 

 die kinetische Energie K hervor nach den Gleichungen 



Der Vergleich mit dem völlig freien System giebt 

 das seit Euler bekannte Eesultat, dass durch die 

 Beschränkung nothw^eu dig immer ein Energiever- 

 lust eintritt. 



Wenn man nun bedenkt, dass sich in einem Schrau- 

 bensystem von der Stufe k immer k coreciprocale Schrau- 

 ben wählen lassen, weil zu (k — 1) Schrauben desselben 

 eine ihm angehörige reciproke existiert — als zu (ß—k) 

 Schrauben des Reciprocalsystems also zusammen zu fünf 

 Schrauben reciprok — so erhält man als passende Coor- 

 dinatenbestimmung für die Freiheitsstufe k eine 

 Zerlegung jedes Winders nach diesen k Schrauben und 

 nach irgend (6— /c) Schrauben des Reciprocalsystems; und 

 weil die Componenten in den Letzteren durch die dem 



