216 Fiedler, über Geometrie und Geomechanik. 



System auferlegten Bescliränkungen aufgehoben werden, 

 so setzen sich die Componenten in den k Schrauben des 

 Systems allein zu einem resultierenden dem System selbst 

 angehörigeu Winder zusammen, der der reducierte Win- 

 der für den gegebenen heissen soll. 



Mit der Gruppe der k Hauptträgheitsschrauben spe- 

 ciell und für u^ {i = l,...k) als die ihnen entsprechen- 

 den Werthe des Parameters ?«« ergiebt sich zwischen den 

 Coordinaten ß. des reducirten Winders und den Coordi- 

 naten a^ der Schraube , in welcher die von ihm (und allen 

 den andern impulsiven Windern, denen derselbe re du cirte 

 entspricht) hervorgerufene Windung erfolgt, die Kelation 



^i ^<i' l_ßij . 



IX — M ^'' ' 



auch erhält man die Bedingung des Conjugirtseins von 



Schrauben a, «* in der Form 



ii\ «1 «1* -f- . . . lil a^, Kk = 



und die kinetische Energie der Bewegung 



K ^ Mul, mit itl, = 211 «i' + . . • ?fk «k". 



Speciell im Cylindroid oder bei Freiheit zweiter Stufe 

 hat man 



9 0,09 



11'^ = u'i a'i + 7iö dl 

 und erhält zur geometrischen Darstellung von ii(^ eine 

 Ellipse, deren Durchmesser den iia. der parallelen a in- 

 direct proportional sind , während ihre conjugirten Durch- 

 messer die Richtungen materiell coujugirter Schrauben 

 haben und ihre Axen die Schrauben von der maximalen 

 und minimalen kinetischen Energie bei gegebener Win- 

 dungsgeschwindigkeit liefern. Auch sind die beiden Schrau- 

 ben im Cylindroid, welche dem gemeinsamen Paar couju- 

 girter Durchmesser dieser Ellipse und des Pfeilkegelschnittes 

 parallel sind, die Hauptträgheitsschrauben des Systems. Jene 



